假 假 真 假 假 假 真 假 真 真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p：?x?M,p(x)； 全称命题p的否定?p：?x?M,?p(x)。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p：?x?M,p(x)； 特称命题p的否定?p：?x?M,?p(x)；
第二部分 圆锥曲线
1、平面内与两个定点F）的点的轨迹称为椭圆． 1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2即：|MF1|?|MF2|?2a,(2a?|F1F2|)。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：
焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 x2y2??1?a?b?0? a2b2?a?x?a且?b?y?b y2x2??1?a?b?0? a2b2?b?x?b且?a?y?a 范围 ?1??a,0?、?2?a,0? 顶点 ?1?0,?a?、?2?0,a? ?1??b,0?、?2?b,0? F1?0,?c?、F2?0,c? ?1?0,?b?、?2?0,b? 轴长 焦点 焦距 对称性 离心率 短轴的长?2b 长轴的长?2a F1??c,0?、F2?c,0? F1F2?2c?c2?a2?b2? 关于x轴、y轴、原点对称 cb2e??1?2?0?e?1? aa3、平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹称为双曲线．即：||MF1|?|MF2||?2a,(2a?|F1F2|)。
这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
4、双曲线的几何性质：
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焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 x2y2?2?1?a?0,b?0? 2abx??a或x?a，y?R y2x2?2?1?a?0,b?0? 2aby??a或y?a，x?R 范围 顶点 轴长 焦点 焦距 对称性 离心率 ?1??a,0?、?2?a,0? F1??c,0?、F2?c,0? ?1?0,?a?、?2?0,a? F1?0,?c?、F2?0,c? 虚轴的长?2b 实轴的长?2a F1F2?2c?c2?a2?b2? 关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称 cb2e??1?2?e?1? aay??bx ay??ax b渐近线方程 5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线． 6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线． 7、抛物线的几何性质： y2?2px 标准方程 y2??2px x2?2py x2??2py ?p?0? 图形 顶点 ?p?0? ?p?0? ?p?0? ?0,0? x轴 y轴 对称轴 42
焦点 ?p?F?,0? ?2??p?F??,0? ?2?p??F?0,? 2??p??F?0,?? 2??准线方程 x??p 2x?p 2y??p 2y?p 2离心率 e?1 范围 x?0 x?0 y?0 y?0 8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于?、?两点的线段??，称为抛物线的“通径”，即???2p． 9、焦半径公式：
p； 2p2若点??x0,y0?在抛物线x?2py?p?0?上，焦点为F，则?F?y0?；
2若点??x0,y0?在抛物线y?2px?p?0?上，焦点为F，则?F?x0?2
第三部分 导数及其应用
f?x2??f?x1?1、函数f?x?从x1到x2的平均变化率：
x2?x12、导数定义：f?x?在点x0处的导数记作y?x?x0?f?(x0)?lim?x?0f(x0??x)?f(x0)；．
?x3、函数y?f?x?在点x0处的导数的几何意义是曲线线的斜率．
4、常见函数的导数公式：
y?f?x?在点
??x0,f?x0??处的切
'①C?0；②(xn)'?nxn?1； ③(sinx)'?cosx；④(cosx)'??sinx；
'⑤(ax)'?axlna；⑥(ex)'?ex； ⑦(logax)?11'；⑧(lnx)? xlnax5、导数运算法则：
?1? ?2?
???f?x??g?x????f??x??g??x?；
???f?x??g?x????f??x?g?x??f?x?g??x?；
?f?x???f??x?g?x??f?x?g??x??g?x??0????2gx?????3???g?x???43
．
6、在某个区间?a,b?内，若f??x??0，则函数y?f?x?在这个区间内单调递增； 若f??x??0，则函数y?f?x?在这个区间内单调递减．
7、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0．当f??x0??0时：
?1?如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值； ?2?如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值．
8、求函数y?f?x?在?a,b?上的最大值与最小值的步骤是：
?1?求函数y?f?x?在?a,b?内的极值；
?2?将函数y?f?x?的各极值与端点处的函数值f?a?，f?b?比较，其中最大的一个是最
大值，最小的一个是最小值．
9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。
第四部分 复数
(1) z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R)?z=z? z2≥0； (2) z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）?z2<0； (4) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；
(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 =
(a?bi)(c?di)?bdbc?ad (z≠0) ; ? ac?i2(c?di)(c?di)c2?d2c2?d21．概念：
3．几个重要的结论：
(1) (1?i)2??2i；⑷1?i?i;1?i??i;
1?i1?i(2) i性质：T=4；i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0; (3) z?1?zz?1?z?4．运算律：（1）zm1。 zmm?zn?zm?n;(2)(zm)n?zmn;(3)(z1?z2)m?z1z2(m,n?N);
z1z⑷ z?z。 )?1 ；
z2z25．共轭的性质：⑴(z1?z2)?z1?z2 ；⑵z1z2?z1?z2 ；⑶(6．模的性质：⑴||z1|?|z2||?|z1?z2|?|z1|?|z2|；⑵|z1z2|?|z1||z2|；⑶
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