7、若扇形的圆心角为???为弧度制?，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l?r?，
?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是
yPTO本
关
系
：；11C?2r?l，S?lr??r2．
228、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点
rr?x2?y2?0??，则sin??yxy，cos??，tan???x?0?． rrx9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线：sin?11
、
角
???，cos????，tan????．
角
函
数
2MAx三的基
?1?sin2??cos2??1?2?sin??tan?cos??sin??1?cos2?,cos2??1?sin2??sin???sin??tan?cos?,cos????．
tan???12、函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?5?sin???????cos??2??，
???cos?????sin??2?．
?6?sin???????cos??2??，
???cos??????sin?．
?2?口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 13、①的图象上所有点向左（右）平移
?个单位长度，得到函数
y?sin?x???的图象；再将函数
1y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
?倍（纵坐标不变），得到函数
y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来
的?倍（横坐标不变），得到函数
②数
y??sin??x???的图象．
1y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
33
?倍（纵坐标不变），得到函数
y?sin?x的图象；再将函数y?sin?x的图象上所有点向左（右）平移
??个单位长度，得到函数
y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来
的?倍（横坐标不变），得到函数14、函数
y??sin??x???的图象．
y??sin??x??????0,??0?的性质：
2?①振幅：?；②周期：??函数则?
?；③频率：
f?1???2?；④相位：?x??；⑤初相：?．
y??sin??x?????，当x?x1时，取得最小值为ymin ；当x?x2时，取得最大值为ymax，
?11??ymax?ymin?，???ymax?ymin?，?x2?x1?x1?x2?． 22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 性 质 函 数 y?sinx y?cosx y?tanx 图象 定义域 值域 当时 R R ???xx?k??,k???? 2??R ??1,1? x?2k??，??1,1? ?k???；当当x?2k??2?k???时， 既无最大值也无最小值 最值 ymax?1ymax?1；当x?2k??? x?2k???2 ?k???时，ymin??1． 2??k???时，ymin??1． 周期性 奇偶性 34
奇函数 偶函数 奇函数 2? ?
在???? 2k??,2k????22??在单调性 ?k???上是增函数；在 ?3??? 2k??,2k????22???2k???,2k???k???上?2k?,2k???? 在?k?是增函数；在????2,k????? 2??k???上是减函数． ?k???上是增函数． ?k???上是减函数． 对称中心对称性 对称轴x?k?,0??k??? ?k??对称中心对称中心?无对称轴 ?2?k??? ???k??,0??k??? ?2??对称轴x?k??k??,0??k??? ?2??k??? 第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量．
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量．
17、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式：
a?b?a?b?a?b．
⑷运算性质：①交换律：a?b②结合律：
?b?a；
C
?a?b??c?a??b?c?；③a?0?0?a?a．
?x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2,y1?y2?．
⑸坐标运算：设a?a
18、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设a?? b?x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2,y1?y2?．
?
设?、?两点的坐标分别为?x1,y1?，?x2,y2?，则????x1?x2,y1?y2?． 19、向量数乘运算：
⑴实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作?a． ①
a?b??C?????C?a??a；
35
②当??0时，?a的方向与a的方向相同；当??0时，?a的方向与a的方向相反；当??0时，
?a?0．
⑵运算律：①???a??????a；②?????a??a??a；③??a?b???a??b．
??x,y?，则?a???x,y????x,?y?．
⑶坐标运算：设a20、向量共线定理：向量a设a?线．
?a?0?与b共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a．
?x1,y1?，b??x2,y2?，其中b?0，则当且仅当x1y2?x2y1?0时，向量a、b?b?0?共
21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数?1、?2，使a??1e1??2e2．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）
22、分点坐标公式：设点?是线段?1?2上的一点，?1、?2的坐标分别是
?x1,y1?，?x2,y2?，当
?x??x2y1??y2? ,?1?????2时，点?的坐标是?1?．（当??1时，就为中点公式。）1????1??23、平面向量的数量积： ⑴a?b?abcos?a?0,b?0,0???180??．零向量与任一向量的数量积为0．
同向时，a?b⑵性质：设a和b都是非零向量，则①a与b反向时，a?b⑶运算律：①a?b?b?a?b?0．②当a与b2?ab；当a??ab；a?a?a2?a或
a?a?a．③
a?b?ab．
?b?a；②??a??b??a?b?a??b????；③?a?b??c?a?c?b?c．
． 设
⑷坐标运算：设两个非零向量a?若
2?x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?x1x2?y1y2．
，或
a??x,y?，则a?x2?y2a?x2?y2a??x1,y1?，b??x2,y2?，则
a?b?x0． 1x2?y1y2?设
a、
b都是非零向量，
a??x1,y1?．
22，
b??x2,y2?，
?是
a与
b的夹角，则
co?s?a?bab?x1x2?y1y2x?y2121x?y22第三章 三角恒等变换
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
36
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