滦南县长宁中学张泽辉20162016
A．物体的位移—时间图象是图甲 B．该物体做的是曲线运动 C．该物体运动的时间t为2 s
D．该物体运动的加速度为1.5 m/s2 解析：选A 从v -t图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方
成线性关系，因此位移—时间图象是图甲，A正确；该物体做的是直线运动，B错误；由8
Δv6－311627
m＝(3 m/s＋6 m/s)t，得t＝ s，加速度a＝＝ m/s2＝ m/s2，C、D错误。
29Δt1616
9
6．汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )
A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能相遇
解析：选C 作出A、B两车运动的v -t 图象如图所示，v -t图象所包围的“面积”表
示位移，经过30 s时，两车运动图象所围面积并不相等，所以在A车加速运动的过程中，两车并未相遇，A错误；30 s后A车以 12 m/s 的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，可以判断在30 s后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时A车的速度要大于B车的速度，所以两车不可能再次相遇，C正确，B、D错误。
二、多项选择题
7.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x -t图象，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙均做匀变速直线运动 B．甲比乙早出发时间t0
C．甲、乙运动的出发点相距x0 D．甲的速率大于乙的速率 解析：选BC 由x -t图线可知，甲、乙均做匀速直线运动，A错误；乙与横坐标的交
点表示甲比乙早出发时间t0，B正确；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0，C正确；甲、乙运动的速度大小用图线斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，D错误。
8.(2016·揭阳质检)如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是( )
9
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A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移 B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移 C．若y表示位移，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度 D．若y表示速度，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度 解析：选BC 若y表示位移， t1时间内两物体位移相等，图线的斜率表示物体的速度，故t1时刻v甲＞v乙，C正确，A错误；若y表示速度，t1时刻v甲＝v乙，由图线与t轴所围面积表示物体的位移可知，x甲＜x乙，B正确，D错误。
9．小球A从离地面 20 m 高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以 20 m/s 的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，取 g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两球相遇时速率都是10 m/s
B．两球相遇位置离地面高度为10 m C．开始运动1 s时相遇 D．两球在空中相遇两次
v20
解析：选AC 小球B能够上升的最大高度h＝＝20 m，故A、B两球在B上升的过
2g
11
程中相遇，两球相遇时有hA＋hB＝gt2＋v0t－ gt2＝20 m，解得t＝1 s，C正确；相遇时，
22
1
vB＝v0－gt＝(20－10×1)m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s ，hB＝v0t－gt2＝
2
?20×1－1×10×12?m＝15 m, A正确，B错误；t＝2 s 时，小球A落地，小球B运动到最高
2??
点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误。
10．(2016·和平区模拟)近几年来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示a、b分别为小汽车和大卡车的v -t图象，以下说法
正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在t＝5 s时追尾 C．在t＝3 s时追尾
D．如果刹车不失灵，不会追尾
解析：选CD 从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝10 m/s2，失灵后的加
1
速度a2＝2.5 m/s2，设追尾时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移x1＝(20＋30)×1 m＝25
2
1
m，小汽车刹车失灵后的位移x2＝20(t－1)－×2.5×(t－1)2，大卡车的位移x3＝10t，由x1
2
＋x2＝40＋x3解得t＝3 s，A、B错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，这时没有追尾，以后间距会越来越大，更不会追尾，D正确。
三、计算题 11．(2016·阜阳模拟)受台风影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，
10
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轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才停下来。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
解析：(1)轿车经过x＝160 m的过程，由v21＝2a1x得
2
a1＝5 m/s
恰好不相撞时两车的速度相等，即v1－a1t1＝v2
v1－v2
解得t1＝＝3 s
a1
v1＋v2
轿车前进的距离x1＝t＝97.5 m
21
货车前进的距离x2＝v2t1＝75 m
因x1－x2＝22.5 m>x0，两车会相撞。 (2)假设两车的速度相等，即 v1－a1t＝v2＋a2(t－t0) 轿车前进的距离
1
x′1＝v1t－a1t2
2
货车前进的距离
1
x′2＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2
2
800605
解得x′1＝ m，x′2＝ m
99
因x′1－x′2＝21.7 m (1)在x -v图象中，图线a表示质点“甲”还是“乙”的运动？质点乙的初速度v0为多 大？ (2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。 解析：(1)根据图象可知，图线a的速度随位移增大而增大，图线b的速度随位移增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动。当x＝0时，乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v0＝6 m/s。 (2)设质点甲、乙先后通过x＝6 m处时的速度均为v，则 对质点甲：v2＝2a1x① 对质点乙：v2－v20＝－2a2x② 联立①②解得a1＋a2＝3 m/s2③ 设当质点甲的速度v1＝8 m/s、质点乙的速度v2＝2 m/s时，两质点通过相同的位移均为x′，则 对质点甲：v21＝2a1x′④ 2 对质点乙：v22－v0＝－2a2x′⑤ 11 滦南县长宁中学张泽辉20162016 联立④⑤解得a1＝2a2⑥ 联立③⑥解得a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2 答案：(1)甲 6 m/s (2)2 m/s2 1 m/s2 12
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