一元二次方程的解法配方法

课题：1.2 一元二次方程 的解法(3)

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【学习目标】

1、进一步探究将一元二次方程的一般形式化为（x＋h）= k（k≥0）的过程. 2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程． 【重点难点】

重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

难点：把二次项系数不为1的一元二次方程转化为(x?h)2?k(k?0)的形式. 【新知导学】

读一读：阅读课本P13-P14 想一想: 1.方程x2-

2. 对于二次项系数不为1的一元二次方程，如何用配方法求解？ 练一练：

1.如何解方程2x?4x?1?0？写出解答过程.

【新知归纳】

用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，应先将方程 ， 再把方程变形为__________________的形式（其中h ，k都是常数），如果k____0，再通过______________求出方程的解。 【例题教学】

例1：用配方法解下列方程

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一批日期 教师评价 9、 二批日期 家长签字 9、 5x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 2（1）2x?x?1?0 (2)

例2：方程2x?2x?

22124x?2x?1?0 (3) ?3(x2?x)??1 231?0和2x2?x?1?0有解吗？如果有，你能求出他们的解吗？ 2例3:对于二次三项式x+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．

【当堂训练】

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1.把方程3x+6x-5=0，配方后得（x+m）=k，则m= ，k= ． 2.用配方法解方程2x?4x?3?0，配方正确的是（ ） A.2x?4x?4?3?4 B.2x?4x?4??3?4

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C.x?2x?1?233?1 D. x2?2x?1???1 2223.用配方法解下列方程

（1）2x?3x?0 （2）-5x?2x?1?0

4. 用配方法证明：代数式-x2+6x-10恒小于零．

【课后巩固】

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1.（1）x+4x+ = （ ） （2）2x-4x+ =2（x- ）． 2．用配方法解方程2x-8x-15=0，配方后的方程是（ ） A．（x-2）=19 B．（x-4）=31 C．（x-2）=2222223312 D．（x-4）= 223．用配方法解下列方程：

（1）4x?21?20x （2）6(2y?1)?3y2

2 （3）

4.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题． 例如：因为3a≥0，所以3a+1就有最小值1，即3a+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a≤0，所以-3a+1有最大值1，即-3a+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x+4x+3=2（x+2x）+3=2（x+2x+1）+3-2=2（x+1）+1，当x=-1时代数式2x+4x+3有最小值1． （1）填空：a．当x= 时，代数式（x-1）+3 有最 （填写大或小）值为 ． b．当x= 时，代数式-2（x+1）+1有最 （填写大或小）值为 （2）运用：证明：不论x为何值，代数式3x-6x+4的值恒大于0；

22222222222222121t?t?1?0 (4) ?3(x2?5)?18x 23

一批日期 教师评价 9、 二批日期 家长签字 9、 课后反思：