44.如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、
CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得
结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
45． 如图，射线OD在?AOB的内部，OA=OB，E，F是射线OD上两点．
(1)如果?AOB=90°，?BEO=?OFA=90°，如图(1)，那么得到结论△OBE?△AOF，请说明它成立的理由； (2)如果?AOB=80°，?BEO=?OFA=100°,如图(2)，此时，(1)中的结论是否仍成立?请说明理由；
(3)若0°
46、已知△ABC中，①如图（5），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°1＋∠A；②如图（6），若P点是∠ABC和外角ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；21③如图（7），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A。上述
2说法正确的个数是（ ） A A A、0 B、1 C、2 D、3
P
B C F
E B C E
图6 图7
P
47.在三角形ABC中，AE平分∠ABC , ∠C > ∠B ,且 FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD, ∠B , ∠C 的关系.
(2)当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，你在题（1）推导的结论还成立吗？说明理由。
48、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是
_____________.
（2）将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB。
（3）将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若⊿OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。
49、已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF A 50. 如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC。
D （1）若∠B+∠C=120°，求∠AED的度数。
（2）根据（1）的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系并说明理由。 B
C E
51、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原
正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
A D D D A A
C C C B B B 内部有2 个点 内部有1个点 内部有3个点
（1）填写下表： n 正方形ABCD内点的1 2 3 4 … 个数 分割成的三角形的 4 6 … 个数 （2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
52、⑴、在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直。
P
P
P1 1 1
图3
图2 图1
⑵、量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是___________________。
⑶、同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出
图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系。（不要求写出理由）
图2： 图3：
⑷、由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那
么这两个角______________________________________。（不要求写出理由）
53、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________； (2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________； (3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________； (4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；
(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的 数量关系是_________________________________。
·
· ·
54．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由．
AAAPAP1P2CBBCP1P2AP1P2BPCBCBB1C1C
图① 图② 图③ 图④ 图⑤
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，
∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
55．如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线） 的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1?h2?h3?h．
在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外． （1）请探究：图（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论） （2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论．
o
（4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60， RS=n，BC=m，
点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为： ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？
A A D D B M(P) (1) A D B E C
B D M P (2) A E C
B C M (3)
E
P
A A R P E M F (4) C
D B D M P (5)
E C
B S P E M F (6) C 56．如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、
CF⊥直线l．
(1)试说明：EF＝AE＋CF；
(2)如图②，当A、C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．
D A D A E B 图① C F B l
E F C 图②
l
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