【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》优秀教案

【课题】2.3一元二次不等式 【教学目标】

1、 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系； 2、 掌握一元二次不等式的图像解法； 【教学重点】

1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系； 2、 一元二次不等式的解法。 【教学难点】

一元二次不等式的解法。 【教学设计】

1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；

2、类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法； 3、加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力。 【课时安排】 2课时（90分钟） 【教学过程】

一、一元二次不等式的解法 ? 复习回顾

1、根据初中所学知识，填写下面表格： △＞0 △=0 △＜0 y=ax2+bx+c (a＞0)的图像 ax2+bx+c=0 (a＞0)的根 有 2 个根 有 1 个根 有 0 个根 2、观察二次函数y=x2-5x+6的图像，回答下列问题： （1）当y=0时，x取什么值？

（2）二次函数y=x2-5x+6的图像与x轴交点的坐标是什么？ （3）当y＜0时，x的取值范围是什么？

总结：由此看到，通过对函数y=x2-5x+6的图像的研究，可以求出不等式x2-5x+6＞0与x2-5x+6＜0的解集 ? 动脑思考 探索新知

概念：一般的，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解，函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x的取值范围，即为一元二次不等式ax2+bx+c＞0（＜0）（a＞0）的解集。 ? 巩固知识 典型例题 例1：解不等式x2-2x-3＞0

方程x2-2x-3=0的解集为{?2,3}，故不等式x2-2x-3＞0的解集为{x丨x＜-2或x＞3}

总结： 解形如ax2+bx+c＞0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0）的一元二次不等式，一般步骤：