高考模拟数学试卷
一选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）
1．若集合P?xx?3,且x?Z,Q?xx?x?3??0,且x?N,则PIQ等于（ ） A．?0,1,2? B．?1,2,3? C．?1,2? D．?0,1,2,3?2．若复数z?sin??A．
????34?(cos??)i是纯虚数，则tan?的值为 ( ) 553344 B．? C． D．? 43433．设命题p：若x,y?R，x?y，则
x?1；命题q：若函数f?x?? ex，则对任意x1?x2都有yf?x1??f?x2??0成立．在命题①p?q； ②p?q； ③p?(?q)； ④(?p)?q中，真命题是
x1?x2A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
rrrrrrrrr4．已知向量a，b满足a?(b?a)?2，且|a|?1，|b|?2，则a与b的夹角为（ ）
A．
???? B． C． D．6543
5.设~N(1,?2),其正态分布密度曲线如图所示，且P(?3)=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000
个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（附：若随机变量?服从正态分布N(?,? 则P(?????????)=68.26％.
2
P(??2??????2?)=95.44％）
A.6038 B.6587 C. 7028 D.7539
6、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数
无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：
sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A．6 B．12 C．24 D．48
7.设Sn是数列
?an?(n?N?)的前n项和，n?2时点(an?1,2an)在直线y?2x?1上，且?an?的首项
a1是二次函数y?x2?2x?3的最小值，则S9的值为( )
A. 6 B．7 C．36
8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ） A．4cm3 C．
9.对??∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为 A．
B．6cm3
D．
D．32
163cm 3203cm 35253525 B． C． D． 101010510.数列?an?满足a1?1，对任意的n?N*都有an?1?a1?an?n， 则
111??......?? a1a2a2016A．
2015201640344032 B． C． D． 201620172017201711.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ） A
12．定义在R上的函数f(x)，f(x)是其导数，且满足f(x)?f(x)?2，ef(1)?2e?4，则不等式ef(x)?4?2e (其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.(1,??) B.(??,0)?(1,??) C.(??,0)?(0,??) D.(??,1) 第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若
xx''2322 B C D 6632m3m?1(2x?1)dx?6，则二项式(1?2x)的展开式各项系数和为 ．
?x≥2,?14．已知x，y满足?x＋y≤4,若目标函数z＝3x＋y的最大值为10，则z的最小值为____________．
?2x－y－m≤0,?x2y2 15．过双曲线??1的左焦点F1，作圆x2?y2?4的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的
45中点为M，则|MO|?|MT|?_____________．
16．给出下列命题：
【ax2?x?1?0有两个实数根，则a?1 ”的逆否命题是真命题； 4②.“函数f(x)?cos2ax?sin2ax的最小正周期为?”是“a?1”的必要不充分条件； ③.函数f(x)?2?x的零点个数为2； ④幂函数y?xax2?a?R?的图像恒过定点?0,0?
rr⑤.“向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a?b?0” ；
⑥.方程sinx?x有三个实根. 其中正确命题的序号为__________. 三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。
17.（本小题满分12分）在?ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，D为边AC的中点，
a?32,cos?ABC?2 4（1）若c?3，求sin?ACB的值； （2）若BD?3，求?ABC的面积.
18．（本小题满分12分）
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，
他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育
二胎放开”政策的支持度有差异；
（Ⅱ）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支
持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
相关推荐：
loading