兴国县2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确答案)
1.2019的相反数是( ) A. -2019 【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用相反数的定义分析得出答案. 【详解】解:2019的相反数是﹣2019. 故选A.
【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键. 2.如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作( ) A. +2℃ 【答案】D 【解析】 【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【详解】解:上升2℃记作+2℃,下降3℃记作﹣3℃; 故选:D.
【点睛】本题考查了正数与负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
3.下列计算正确的是( ) A. 5a2?4a2?1
222C. ?2a?a??a
B. 2019
C. ?1 2019D.
1 2019B. ﹣2℃ C. +3℃ D. ﹣3℃
B. 2a+3b=5ab D. -(a-b)=-a-b
【答案】C 【解析】
【分析】
根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】A. 5a2?4a2?a2,故错误; B. 2a+3b不能计算,故错误;
222C. ?2a?a??a,正确;
D. -(a-b)=-a+b,故错误, 故选C.
【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知合并同类项法则.
魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)4.中国人最先使用负数,
正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )
A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 7 C. -7 D. -3
抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即可列出算式.
【详解】由题意可知:图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为 (+2)+(?5)=?3; 故选:D.
【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键.
两人在同一起跑线上,结果第一次比赛时小明胜10米;在进行第二次比赛时,5.小明和小亮进行100米赛跑,
小明的起跑线比原来起跑线推后10米,如果两次他们速度不变,则第二次结果( )胜.
A. 小亮胜 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 小明胜 C. 同时到达 D. 不能确定
设小明的百米成绩为t,知道小明每次都比小亮提前10m到达终点,则小明在时间t内跑100m、小亮跑90m,可求出二人的速度;若让小明将起点向后远离原起点10m,小亮仍在原起点处与小明同时起跑,因速度不变,可分别求出二人所用时间,然后即可得出答案. 【详解】设小明用的时间为t,则速度为v1=小亮的速度v2=
100m
, t
100m?10m90m?,
tt第2次比赛时,s1′=100m+10m=110m,s2′=100m,
s1'110m11??t因为速度不变,所以小明用的时间:t1′=v1100m10,
ts2'100m10??t90m小亮用的时间:t2′=v29, t1110因为t<t,即t1′<t2′,因此还是小明先到达终点,
910故选:B.
【点睛】解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小亮跑90m所用时间相同,然后可求出二人速度,这也是此题的突破点,再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了.
6.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得72019的结果的个位数字是( ) A. 7 【答案】D 【解析】 【分析】
由7的正整数次幂:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,可得个位数字规律为:每4次一循环,又由2019÷4=504…3,即可求得答案.
B. 9
C. 1
D. 3
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