九年级数学上册第22章二次函数单元测试卷(含解析)(新版)新人教版

a2b2∵抛物线y=ax+bx=a（x+）﹣，

4a2b2

b2a∴点B的坐标为（﹣，﹣）．

4a2b（II）如图作BF⊥AO

∵直线y=kx+m（k＞0）与抛物线相交于B，D ∴kx+m=ax+bx ∴ax+bx﹣kx﹣m=0 ∴xB×xD=﹣∴﹣

2

2

m abm×xD=﹣ 2aa2m∴xD=

b2m∴OE=

bb2bb∵C（0，m），B（﹣，﹣），A（﹣，0）

4a2aab2bbb∴OC=﹣m，AF=﹣?，BF= ??4aa2a2aAFBF?b2??∴，且∠COA=∠BFA=90° OEOC4am∴△ABF∽△OCE ∴∠FAB=∠OEC ∴AB∥CE

（Ⅲ）∵∠OBA=120° ∴∠FBA=60°

?bAF2a∴tan∠FBA=??3

BFb24a∴b=﹣

23 3∴B（

31，﹣） 3a3a∵直线y=kx+m过B点 ∴﹣

31=k+m 3a3a31﹣k 3a3a∴m=﹣

∵△ABF∽△OCE

ABAF?b21???∴ CEOE4am1?3k∵

3≤k≤3 2∴

112≤≤ 41?3k5即

1AB2?? 4CE5【点评】本题考查了二次函数综合题，二次函数的性质，相似三角形的判定和性质，通过相似三角形证明角相等是本题的关键．