近六年(2014-2019年)河北省对口升学高考数学试题

20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ） A 、0?M； B 、{0}?M； C、?0??M； D、 M=?。 2、下列命题正确的是（ ）

A若a>b．则ac2?bc2； B、若a>b，cb-d C、若a b>a c，则b>c ； D、若a-b>c+b，则a>c 3、“AB?CD”是“AB= CD”的（ ）

A、必要不充分条件； B、充分不必要条件； C、充分且必要条件； D、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

A、y??x； B 、y?； C、y?3x2； D 、y= 2x。

5

、

若

131x

0

y?ax与

y-= ?ax在同一个坐

标系中的图像可能为（ ） 6、函数y?1?3x的值域是（ ）

A（一∞，??）； B、[1,??)； C、(1,??)； D、(3,??)。 7、y= sinx cosx的最小正周期为（ ）

A 、?； B、?； C 、2?； D、?。 8、在等比数列?an?中，若a5a6?9，则log3a3?log3a8?（ ）

1

1232

A、1； B、2； C、-1； D、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）

rrrrA、a?(4,?2),b?(?2,4)； B、a?(5,2),b?(?2,?5)； rrrrC、a?(?3,4),b?(4,3)； D、a?(2,?3),b?(?3,2)。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）

A.、y=-1 B 、y=1； C、y??； D、y?。

11、在正方体ABCD -A1B1C1D1中，E是DD1的中点，F是CC1的中点，则异面直线A1E与D1F的夹角余弦值为 ( )

A、； B、； C、； D、。

12、从1，2，3，4，5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）

A．20； B、 10； C. 12 ； D. 8

13、直线y=x-k与抛物线y2= 4x交于两个不同的点A、B，且AB中点的横坐标为1，则k的值为（ ）

A、—l或2； B、 -1； C、2； D、1?3。 14、(x?)10的展开式中，常数项等于（ ）

5556452； B、C10(?2)4； C、C102； D、C10(?2)5。 A、C101212

152535452x15、已知离散型随机变量?的概率分布为

? 0 0.12 1 2 0.36 3 0.24 则

P(??1)?P （

）

A、 0.24； B、0.28； C、 0.48； D.、052

2

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

???sinx,0?x???216、若函数f(x)??，则f[f(x)]? 。

?cosx,??x????217、函数f(x)?log2(x?1)的定义域为 。 18、若函数f(x)?(x?a)(x2?2x)是奇函数，则a= 。 19、若log1x?1，则x的取值范围是 。

320、计算101?lg2?8?sin(?135?2)?C6? 。 621、把正弦函数y=sin 2x的图像向 个单位，可以得到正弦函数y =sin(2x+)的图像。

22、三角形的三个内角A、B、C成等差数列，则cosAcosC - sinA sinC= 。

rrrr?rr23、若a?3,a,b?,a?b?3,则b? 。

3?424、在等比数列{an}中， a2a4a6= 64，且a8?64，则a10= 。 25、以抛物线y2= -8x的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 。

26、直线经过点(1，2)，且与3x+2y-5=0垂直，则该直线方程为 。

27 、5名学生站成一排照相，甲不站排头、乙不站排尾的站法种数是 。

28、(x?)n的展开式中，二项式系数和为128，则n= 。

29、在二面角??l??内有一点A，过点A作AB??于B，AC??于C，且AB=AC2=BC，则二面角??l??的大小是 ____。

30、袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率

3

1x

为 。

三、解答题（本大题共7小题，共45分）

31、（5分）已知集合A??xx2?x?12?0?,B??xx?a?1?，且A?B，求实数a的取值范围。

32、（6分）在等比数列{an}中，q=2，且S6=126，（1）求a1和an；（2）若bn?log2an，求{bn}的前n项和Sn 。

33、（6分）从某职业中学的高一5人、高二2人、高三3人中，选出3名学生组成一个 实践小组，求：①有高二学生参加的概率；②小组中高三学生人数的概率分布。

34、（7分）已知角A、B、C和a、b、c分别是VABC的三个内角及其对边，且

urrurr3m?(cosA?1,3)，n?(?1,sinA),m?n。（1）求角A；（2）当a=2， cosC=时，

3求c的值。

4

35、（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人，如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？

y236.（8分）已知双曲线x??1与抛物线y2?8x有共同的焦点F2，过双曲线的左

m2焦点F1，作倾斜角是30?的直线与双曲线交于A，B两个点， ①求直线和双曲线的方程；②求△F2AB的面积。

37（7分）如图，点P是边长为2的等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PC =3，

（1）求证：PB?AC；（2）当PB=2时，求二面角P-AC-B的余弦值。

5

PCAB