解：设柱塞侵入深度h处为等压面，即有
(F+G)/(πd2/4)=ρg(h+x)
导出：x=4(F+G)/(ρgπd2)?h 6、已知液压马达的排量VM=250mL/r；入口压力为9.8Mpa；出口压力为0.49Mpa；此时的总效率ηM=0.9；容积效率ηVM=0.92；当输入流量为22L/min时，试求： （1）液压马达的输出转矩(Nm)； （2）液压马达的输出功率(kW)； （3）液压马达的转速(r/min)。 解：（1）液压马达的输出转矩
TM=1/2π·ΔpM·VM·ηMm=1/2π×(9.8－0.49)×250×
0.9/0.92=362.4N·m
（2）液压马达的输出功率
PMO=ΔpM·qM·ηM/612=(9.8－0.49)×22×0.9/60=3.07kw （3）液压马达的转速
nM=qM·ηMV/VM=22×103×0.92/250=80.96r/min
7、下图为两结构尺寸相同的液压缸，A1=100cm2，A2=80cm2，p1=0.9Mpa，q1=15L/min。若不计摩擦损失和泄漏，试求：
（1）当两缸负载相同(F1=F2)时，两缸能承受的负载是多少？ （2）此时，两缸运动的速度各为多少？
解：列方程：
?P1?A1?P2?A2?F2?P2?A1?F2 ??F1?F2?联合求解得p2=0.5MPa，F1=F2=5000N
v1=q1/A1=0.025m/s；v2A1=v1A2，v2=0.020m/s
8、如图所示三种形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D、d，如进入液压缸的流量为q，压力为P，若不计压力损失和泄漏，试分别计算各缸产生的推力、运动速度大小和运动方向。
ddDDdDPPPqqqa)b)C) 答：（a）
F??4p(D?d)22V? ；
4q?(D2?d2) ；缸体向左运动 4q?d2 ；缸体向右运动
（b）答：
F??4pd2 ；
V?（c）答：
F??4pd2 ；
V?4q?d2 ；缸体向右运动
9、如图所示液压回路，已知液压泵的流量qp=10L/min，液压缸无杆腔活塞面积A1=50cm2，有杆腔活塞面积A2=25cm2，溢流阀调定压力PP=2.4Mpa，负载FL=10000N，节流阀通流面积AT= 0.01cm2，试分别求回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力。（设Cd= 0.62，ρ= 870kg/m3，节流阀口为薄壁小孔。） 答，以题意和图示得知：
因工作压力：PP = 2.4Mpa FL =10000N P1·A1=FL
P1= FL/ A1=10000/(50×10-4)=2 MPa 节流阀的压差：ΔP = P1=2 MPa
节流阀的流量：
q?CdAT2?P?=0.62?0.01?10?42?2?106870=4.2×10-2 m3 /s
qp?q
活塞的运动速度：V =
A1
10?10?3/60?4.2?10?250?10?4= =150cm/min
有泵的工作压力：PⅠ= PP = 2 Mpa 活塞的运动速度：V =150 cm/min
10、如图所示两个结构和尺寸均相同的液压缸相互串联，无杆腔面积A1=100cm2，有杆腔面积A2=80cm2，液压缸1输入压力P1=0.9Mpa，输入流量q1=12L/min，不计力损失和泄漏，试计算两缸负载相同时（F1=F2），负载和运动速度各为多少？
1A1P1A2v12F1v2F2q1P2 答：以题意和图示得知：
P1·A1=F1+P2·A2 P2·A1=F2
因：F1=F2 所以有：P1·A1 = P2·A2+P2·A1
P1?A10.9?100?10?4??4A?A(100?80)?1012故：P2== 0.5（MPa）
F1=F2= P2·A1=0.5×100×10-4×106=5000（N）
V1=q1/A1= (10×10-3)/ (100×10-4)=1.2（m/min） q2=V1·A2
V2= q2/ A1= V1·A2/ A1=0.96（m/min） 因此，负载为5000（N）；缸1的运动速度1.2（m/min）；缸2的运动速度0.96（m/min）。
六、回路分析
1、下图所示液压系统是采用蓄能器实现快速运动的回路，试回答下列问题： （1）液控顺序阀3何时开启，何时关闭？ （2）单向阀2的作用是什么？
（3）分析活塞向右运动时的进油路线和回油路线。
答：（1）当蓄能器内的油压达到液控顺序阀3的调定压力时，阀3被打开，使液压泵卸荷。当蓄能器内的油压低于液控顺序阀3的调定压力时，阀3关闭。 （2）单向阀2的作用是防止液压泵卸荷时蓄能器内的油液向液压泵倒流。 （3）活塞向右运动时：
进油路线为：液压泵1 →单向阀2 →换向阀5左位→油缸无杆腔。 蓄能器→换向阀5左位→油缸无杆腔。
回油路线为：油缸有杆腔→换向阀5左位→油箱。
2、在图示回路中，如pY1=2MPa，pY2=4MPa，卸荷时的各种压力损失均可忽略
不计，试列表表示A、B两点处在不同工况下的压力值。（单位：MPa）
解：
1DT(＋) 1DT(＋) 1DT(－) 1DT(－) 2DT(＋) 2DT(－) 2DT(＋) 2DT(－) A 4 0 4 0 B 6 2 4 0
3、如图所示的液压回路，试列出电磁铁动作顺序表（通电“+”，失电“-”）。
解：
快进 工进 快退 停止 1DT 2DT 3DT － ＋ ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － － －
4、如图所示的液压系统，两液压缸有效面积为A1=A2=100×10?4m2，缸Ⅰ的负载F1=3.5×104N，缸Ⅱ的的负载F2=1×104N，溢流阀、顺序阀和减压阀的调整压力分别为4.0MPa，3.0MPa和2.0MPa。试分析下列三种情况下A、B、C点的压力值。
（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位。
（2）1YA通电，液压缸Ⅰ活塞移动时及活塞运动到终点时。
（3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ活塞移动时及活塞杆碰到死挡铁时。
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