课程名称 学生姓名 地球物理反演概论 学院 考试日期 长大地测 2018年1月18日 班级 地物302 共3题（10小题） 学号 一，简答题：简要回答以下问题（共20分） 1.引起地球物理反演多解性的主要原因有哪些？ 2.求解一个地球物理反问题，需解决哪些问题？ 3.求解地球物理反问题时有哪些不同的观点和方法？ 4.BP人工神经网络算法是如何调整网格连接权值的？ 二，论述题：请比较系统全面地论述下列问题（每小题10分，共20分） 1.先验信息是人们事先知道的关于解的一些附加信息，他对于减少反问题的多解性非常重要。请列举你所知道的一些关于解的先验信息，并说明其在求解中最终表现形式是什么？ 2.在求解目标函数极小值的最优化方法中，有哪些方法属于梯度法？试说明这些方法的区别与相似之处？请列出每一种方法搜索方向的表达式？ 第1页（共2页）
三，证明题或推导题（每小题15分，共60分） 1.请按如图所示地震层析成像反演问题中射线路径情况写出该问题的数据核G的具体形式。其中S为均匀体的幔度；T为射线旅行时。请列出几种求块体幔度的反演问题。 2.试用长度法原理推导线性问题（超定）的最小二乘解（1，2范数极小解）的矩阵表达形式。 3.已找到线性问题Gm=d的广义逆??′,则解的估计值m=??′????????,式中????????为数据的观测值。试推导数据分辨矩阵的表达式，说明其意义，并画出其示意图。 4.对矩阵进行QR分解时，其中一个重要的步骤是构造正交矩阵Q,设一个列向量V=[4 2 4]T,试推导其对应的Householder矩阵的Q的具体形式。 第2页（共2页）
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