全优好卷
2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试
高一数学
命题学校：北镇高中 命题人：杨英 校对人：刘振
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、 已知全集 A.
U??0,1,2,3,4?，集合
A??1,2,3?,B??2,4?，则?CUA??B为( )
?1,2,4? B.?4? C.?0,2,4? D.?0,2,3,4?
A??x0?x?4?，
2、设集合
B=?y0?y?2?则下列对应f中不能构成
到的
映射的是（ ） A.
f:x?y?1x2 B. f:x?y?x?2
f:x?y?x?2C. f:x?y?x D. ?lgx,x?0f(x)???x?3,x?0，则f?f??2??＝ ( ) 3、已知函数
A．－3 B． 0 C．1 D．－1
4、下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f?x??lgx2,g?x??2lgx B．f?x??x,g?x??x2 x2?1,g?x??x?1 D．f?x?＝x＋1·x－1，g?x?＝x2－1 C．f?x??x?15、三个数a?0.32，b?log20.3，c?20.3之间的大小关系是（ ） A．a?c?b B．a?b?c C． b?a?c D． b?c?a 6、下列函数是偶函数且在区间???,0?上为增函数的是（ ）
A.y?2x B.y?
1
C.y?x D.y??x2 x
7、已知函数f(x)的定义域为??1,5?，f?3x?5?的定义域为（ ）
410?3?A. [8,10] B. ??8,10? C. ?,??? D. [,]
33?4?8、已知f(x)为偶函数，当x??0,???时，f(x)?x?1，则f(x?1)?0的解集为
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（ ）
A．?0,2? B．??2,0? C．??1,0? D．?1,2? 9、已知函数f(x)?6?2x，在下列区间中，函数f(x)存在零点的是（ ） xA．(3,6) B．(1,2) C. (2,4) D．(4,??) 10、函数y?xlnx的图象大致是（ ） x
??a?2?x?11、已知函数f?x????1?x????1??2??x?2??x?2?满足对任意的实数x1?x2都有
f?x1??f?x2??0成立，则实数a的取值范围为（ ）
x1?x2 A．???,2?
B．
C． ???,2? D．
12、对于实数x，符号?x?表示不超过x的最大整数，例如????3,??1.08???2，如果定义函数f(x)?x??x?，那么下列命题中正确的序号有（ ）. ①f(x)的定义域为R，值域为?0,1? ②f(x)在区间?0,1?上单调递增 ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数 ④函数f(x)与g(x)?log（5?x)图像有5个交点。
A．①②③ B.②③ C.①②③④ D. ②③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。
3x2?lg(3x?1)13. 函数f(x)?的定义域为 . 1?x14、函数
y?ax?2?2 (a?0且a?1)的图象必经过定点 215、 若幂函数y??m2?3m?3?xm 全优好卷
?m?2的图象不过原点，则m是__________
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116、已知函数f(x)?ln(1?9x2?3x)?2，则f(lg3)?f(lg)?. 3三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、（本小题10分）已知集合A?{xa?x?a?3},B?{xx??1或x?5}。 （1）若A?B=?，求实数a的取值范围； （2）若A?B?B，求实数a的取值范围。
18、(本小题12分) 已知函数f(x)=log3?9?ax?,a为常数，若f(3)?1． （1）求a的值
（2）求使f?x??0的x的取值范围
（3）若对区间?1,3?内的每一个x，不等式f?x??m恒成立，求实数m的范围 19、(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价 x（元/箱）之间的函数解析式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价 x（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
20、(本小题12分)已知函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)满足f(0)?1，对任意x?R，都有1?x?f(x),且f(x)?f(1?x)． （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）若存在x???2,2?，使方程f(x)?2x?f(m)成立，求实数m的取值范围.
21、(本小题12分) 设函数y?f(x)的定义域为R，并且满足
1f(x?y)?f(x)?f(y)，f()?1，且当x?0时，f(x)?0。
3（1）求f(0)的值；
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（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果f(x)?f(2?x)?2，求x取值范围。
?1?f?x??2x????2?. 22.(本小题12分)已知函数
f(x)?52的根；
x（1）求方程
（2）求证：f(x)在[0,??)上是增函数；
（3）若对于任意x?[0,??)，不等式f(2x)?f(x)?m恒成立，求实数m的最小值.
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