2016年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣x2）4=x8 B．a6÷a2=a3
C．a2+a3=a5 D．（﹣a）
2．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ） A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7 3．（3分）从0，π，，概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的A． B． C． D．
5．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某市2014年的国民生产总值为2037亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.037×1010元 B．2.037×1011元 C．2.037×1012元 D．20.37×1010元 7．（3分）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ） A．，1
B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣1
8．（3分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）
A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．（7+α）米
9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则（ ）
的长为
A．π B．2π C．3π D．4π
10．（3分）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）若式子
有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）分解因式：y2﹣4﹣2xy+x2= ；﹣（﹣）﹣83×0.1252= ．
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是 ．
14．（3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
15．（3分）如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成．现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为 米2．
16．（3分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直径AD交BC于点E，DE：AD=1：4，则BE：AB= ．
三、解答题（共14小题，满分0分） 17．先化简，再求值：18．解分式方程：
+
﹣=1．
，其中x=
﹣1．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DF⊥AB于F．求证：∠BDF=∠ADE．
20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示．
21．某商店购进一批水果共800千克，测得含水量为65%，存放一段时间后，再测得含水量为60%，此时这批水果的重量是多少千克？
22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2． （1）求m和k的值；
（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BC=6，tan∠A=，求CD的长． 24．如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF．求证： （1）△CFD≌△CEB； （2）∠CFE=60°．
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