少人.
23．（8分）如下表所示，有A、B两组数： A组 B组 第1个数 ﹣6 1 第2个数 ﹣5 4 第3个数 ﹣2 7 第4个数 10 …… …… …… 第9个数 58 25 …… …… …… 第n个数 n2﹣2n﹣5 （1）A组第4个数是 ；用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
24．（10分）如图，在YABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的
位置关系，并说明理由．
25．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
26．（12分）（1）计算：﹣22+|12﹣4|+（
1-1
）+2tan60°
3（2） 求 不 等 式 组{6?2x＞02x?x?1的 解 集 ．
27．（12分）已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．
求BC的长；求证：PB是⊙O的切线．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数. 【详解】
因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，
所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数， 故选B． 【点睛】
本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。 2．B 【解析】
根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4， ∴m=12×14?10=158.
故选C. 3．B 【解析】 【分析】
根据已知方程得到y=-1x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求该式的最值． 【详解】 解：∵1x+y=6， ∴y=-1x+6，
∴xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1． ∵（x-1）2≥0，
∴-1（x-1）2+1≤1，即xy的最大值为1． 故选B． 【点睛】
考查了二次函数的最值，解题时，利用配方法和非负数的性质求得xy的最大值． 4．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元， 4月：6-2.5＝3.5元， 5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元， 所以，4月利润最大， 故选B． 5．D 【解析】
利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c<0的解集： 由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（1，0）， ∴图象与x轴的另一个交点坐标为（－1，0）． 由图象可知：ax2+bx+c<0的解集即是y＜0的解集， ∴x＜－1或x＞1．故选D． 6．A 【解析】
【分析】
直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案． 【详解】 解：分式
7有意义， x?2则x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故选：A． 【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关. 7．C 【解析】
【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得. 【详解】观察直方图，由图可知：
A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误； C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确； D. 最喜欢田径的人数占总人数的故选C.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键. 8．C 【解析】
选项A，原式=-16；选项B，不能够合并；选项C，原式=9．A 【解析】 【分析】
根据方差的概念进行解答即可. 【详解】
由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲. 故答案为A. 【点睛】
本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.
；选项D，原式=
.故选C.
4?100%=8 %，故D选项错误， 50
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