10．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
1． 将度55000用科学记数法表示为5.5×故选B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．C 【解析】 【分析】
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析． 【详解】
A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误； B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误； C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；
D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．
故选C． 【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数． 12．C 【解析】
试题分析：①∵三角形三个内角的比是1：2：3， ∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x， ∴x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴3x=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°，
∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确； ③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，
∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确； ④∵∠A=∠B=∠C， ∴设∠A=∠B=x，则∠C=2x， ∴x+x+2x=180°，解得x=45°， ∴2x=2×45°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
⑤∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差， ∴三角形一个内角也等于另外两个内角的和，
∴这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补， ∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；
⑥∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和， 由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补， ∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确． 故选D．
考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．
5 3【解析】 【分析】
根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根据折叠得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根据勾股定理求出CF，由此得到DF的长，再根据勾股定理即可求出AE. 【详解】
∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3， ∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°， 由折叠的性质可知，BF＝AB＝5，EF＝EA， 在Rt△BCF中，CF＝BF2?BC2＝4， ∴DF＝DC﹣CF＝1，
设AE＝x，则EF＝x，DE＝3﹣x，
在Rt△DEF中，EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，
5， 35故答案为：．
3解得，x＝【点睛】
此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF的长度是解题的关键. 14．1 【解析】 【分析】
利用平方差公式进行计算即可. 【详解】 原式=（=2﹣1 =1，
故答案为：1． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 15．40° 【解析】 【分析】
直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案． 【详解】 如图所示：
）2﹣1
∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°， ∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°， ∴∠6+∠7=140°，
∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°． 故答案为40°．
【点睛】
主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键． 16．2 【解析】
BE=AB-AE=2.设AH=x，∠EAH=90°AE=4，AH=x，试题分析：则DH=AD﹣AH=2﹣x，在Rt△AEH中，，EH=DH=2﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（2﹣x）2=42+x2，解得：x=1．∴AH=1，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴∴C△EBF==C△HAE=2．
考点：1折叠问题；2勾股定理；1相似三角形. 17．
．
【解析】 【分析】
作PD⊥BC，则点P运动的路径长是以点D为圆心，以PD为半径，圆心角为60°的一段圆弧，根据相似三角形的判定与性质求出PD的长，然后根据弧长公式求解即可. 【详解】
作PD⊥BC，则PD∥AC, ∴△PBD～△ABC, ∴
.
∵AC=3，BC=4， ∴AB=
,
∵AP=2BP， ∴BP=
,
∴,
∴点P运动的路径长=.
故答案为：.
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