新世纪大学物理活页习题集(10-15)

在抽出介质板的过程中，电容器能量的增量△W＝_______________。

10. 一空气平行板电容器，其电容值为C0，充电后将电源断开，其储存的电场能量为W0。今在两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则此时电容值 C＝_______________，储存的电场能量为W＝_______________。 三、简答题

试举例说明：带电体接地后，电势必定为零，但其上的电荷不一定为零。

四、计算与证明题

1. 如图10-10所示，半径为R、带电为Q的导体球，球外套一个内半径为R1，外半径为R2的同心介质球壳(介质的相对电容率为εr)。试求： (1) 电场强度的分布； (2) P点的电势UP；

(3) 介质球壳中储存的能量。

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2. 一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为d(d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(t＜d)的金属片。试求：

(1) 电容C等于多少?

(2) 金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响?

3. 一半径为R、带电为Q的金属球，处在相对电容率为εr的各向同性均匀电介质中，试求储藏在电介质中的电场能量密度和电场能量。

4. 在现代造纸工业中，为了实时检测纸张的厚度，通常在生产流水线上安装一套电容传感装置，即用两块面积为S、相距为d的导体平板构成电容器，让待测的已成型的纸张(相对电容率为εr)通过此电容器，如图10-12所示。如果纸张厚度e发生变化，则电容C将会变化。试证纸张厚度e与电容C的关系为：

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图10-11 图10-10

e＝?r?0?rS?r?1d?(?

r?1)C

五、自选题

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图10-12