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初中数学试卷
几何体的展开与折叠专题
课前预习
1. 正方体的11种展开图：
①（1，4，1）型共_____种； ②（2，3，1）型共_____种； ③（3，3）型共______种； ④（2，2，2）型共_____种．
从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符号标注相对面．
2. 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，动手操作把它折叠成一个正方体，
那么与点A重合的点是__________，与点B重合的点是__________．
ACGPBDEFHMNQ
? 知识点睛
1. 研究几何体特征的思考顺序：
先研究_______________，再研究__________和__________． 正方体展开与折叠：
信达
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①一个面与_____个面相邻，与_____个面相对；
②一条棱与_____个面相连，一条棱被剪开成为_____条边； ③一个顶点连着_____条棱，一个点属于______个面． 2. 利用三视图求几何体的表面积：
①_____________________；②_________________________．
? 精讲精练
1. 下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：
①②③
①____________；②____________；③____________； ④____________；⑤____________；⑥____________．
2. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）
④⑤⑥
信达
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A． B． C．
D．
3. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿
图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
M无盖MMMM
A． B． C． D．
6. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，沿
图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
无盖
A．
B．
C．
D．
7. 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方
体各面图案完全一样，它们是（ ）
++×※+×※++※×+++×※
① ② ③ ④ D．③与④
A．①与③ B．②与③ C．①与④
8. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（ ）
信达
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A．
B．
C． D．
9. 如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重
合的是边______，与边a重合的是边______，与边e重合的是边________．
AijhgfkBNelmcdCDGMnbaFE
第9题图 第10题图 10. 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么
与点A重合的点是_______________．
11. 图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图2中的表面展开图中画出四边形APQC的四条边．
DCHDCGABHGEABFQEPF图1图2
12. 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点A，B，C均是棱的
中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
CAB
A． B．
C．
D．
13. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）
信达
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