2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷

25．（12分）已知△ABC．

（1）在图中用直尺和圆规作出∠B的平分线和BC边的垂直平分线交于点O（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的条件下，若点D、E分别是边BC和AB上的点，且CD＝BE，连接OD，OE求证：OD＝OE；

（3）如图，在（1）的条件下，点E、F分别是AB、BC边上的点，且△BEF的周长等于BC边的长，试探究∠ABC与∠EOF的数量关系，并说明理由．

26．（14分）如图，一次函数y＝kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）．

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（1）当m＝时； ①求一次函数的表达式；

②BD平分∠ABO交x轴于点D，求点D的坐标； （2）若△AOC为等腰三角形，求k的值；

（3）若直线y＝px﹣4p+2也经过点C，且2≤p＜4，求k的取值范围．

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2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：D．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．（3分）在A．1个

、0.、﹣

、

中，无理数的个数有（ ）

C．3个

D．4个

B．2个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：0.是循环小数，属于有理数；﹣数，属于有理数． 无理数有故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；

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是分数，属于有理数；＝2，是整

共1个．

开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．（3分）下列各组数不是勾股数的是（ ） A．3，4，5

B．6，8，10

C．4，6，8

D．5，12，13

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； B、62+82＝102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； C、42+62≠82，不能构成直角三角形，故不是勾股数；

D、52+122＝132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； 故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形 4．（3分）已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1

B．m＞﹣1

C．m≤﹣1

D．m≥﹣1

【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式，解可得答案． 【解答】解：点P（1+m，3）在第二象限， 则1+m＜0， 解可得m＜﹣1． 故选：A．

【点评】此题要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于m的不等式；进而求解． 5．（3分）如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．只有乙

【分析】根据全等三角形的判定一一判断即可

【解答】解：根据SAS可以判定甲与△ABC全等，根据ASA可以判定丙与△ABC全等， 故选：B．

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