19. （12分）已知四棱锥E-ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠DCE=90°，AB=CE=（I）证明：∠ABE=90°； （II）若∠BCE=120°，二面角E-AD-B的余弦值为
1CD=2. 236时，求BC的大小. 8数学试题（理科） 第 5 页 共 8 页
x2y2220. （12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点（?2，2）.
ab2（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（2，0）的直线与椭圆C交于M，N两点，若存在Q(xQ,0)，使得∠MQO=∠NQO，求xQ的值（O为坐标原点）.
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21. （12分）已知函数f(x)?2lnx?2. ex'（I）求函数f(x)的单调区间；
（II）证明：当x>0时，都有f(x)ln(x?1)?
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22? xx?2ee请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线l的极坐标方程为?cos(?4??)?22?0，以极点为坐标原点，极轴
?x?mcost,为x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为?（t为参数，m>0），点A
y?2sint?是曲线C上的一个动点.
（I）求直线l的普通方程；
（II）当m=2时，求点A到直线l的距离的最小值.
23. （10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?2|?|2x?m|. （I）若m=3，求不等式分f（x）>6的解集；
（II）记函数g(x)?f(x)?|x?1|，若g（x）≥2恒成立，求实数m的取值范围.
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