即函数在上为增函数，故（1）．
因此，在上恒成立，必须满足．
实数的取值范围为【点睛】
，．
本题考查利用导数求函数在某一点的切线，利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，属于常规题.
22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐
标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方
程为（Ⅰ）求和（Ⅱ）过点
．
的直角坐标方程；
作直线的垂线交曲线于，两点，求
，
（Ⅱ）
.
【答案】（Ⅰ）
【解析】（I）利用加减消元法消去的参数，求得的直角坐标方程.对的极坐标方程两边乘以，化简后得到的直角坐标方程.（II）设出过点
与直线垂直的直线的参数
方程，代入的直角坐标方程，化简后写出韦达定理，利用直线参数的几何意义求得
的值.
【详解】
解：（Ⅰ）直线的参数方程为（其中为参数）消去可得：，
由得，得.
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（Ⅱ）过点代入
可得
与直线垂直的直线的参数方程为：
，
，
（为参数），
设，对应的参数为，，则所以【点睛】
.
本小题主要考查参数方程化为直角坐标方程，考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查利用直线参数的几何意义，属于中档题. 23．已知函数（Ⅰ）解不等式：（Ⅱ）已知取值范围． 【答案】（1）
；（2）
.
．且对于.
；
，
恒成立，求实数的
【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用绝对值的定义分类求解；(2)借助题设条件运用绝对值的几何意义与基本不等式求解. 试题解析：
（1）当当当
时，由
时，时，由
，解得不成立； ，解得的解集为
．
．
；
，
所以不等式
（2）∵，∴
∴对于，恒成立等价于：对
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，，
即∵∴
，∴
【考点】绝对值不等式的几何意义和解法等有关知识的综合运用．
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