一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
?52??1.cos???等于（ ）
?3?A.?3311 B.? C. D. 2222B．2cm2 C．4?cm2 D．1cm2
2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )
A．4cm2 3.若sin30?????3,则cos?60???的值为( ) 2A. ?3311 B. C. ? D. 22224 . 函数y?2cosx?3的值不可能是（ ）
A. 0 B.?1 C. ?3 D. ?5
5.已知事件M表示“3粒种子全部发芽”，事件N表示“3粒种子都不发芽”，则M和
N( )
A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D．是不可能事件 6.我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ）
A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大 C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等 7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )
1112 B. C. D. 6323?8.点P从??1,0?出发，沿单位圆顺时针运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为（ ）
3A. A. ???13???1?31?3?31? B. C. D. ,?,??,??,???????22???2?????2?2?????2?22?9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（ ）
A.3 B.4 C. 5 D.6
10.已知点P?sin??cos?,tan??在第四象限，则在?0,2??内?的取值范围是（ ）
A. ???3???3?7????3???7??,,,,2? B. ??????? ?24??24??24??4??3???3?7???3???7??,???,,???,2?? D. ???4??24??4??4?C. ?11.已知函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,0???坐标是（ ）
?2)的图象如图，则点P??,??的
A. ?,
?1???1??????????,, B. C. D. ??????,?
?36??33??36??33?12.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度
的概率为（ ）
A.
3112 B. C. D. 2243二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线
上).
13. 已知tan??2，则sin?cos??___________
14.求使得不等式tanx?3?0成立的x的取值范围____________． 15.比较大小：cos???47???44?______cos???10???9?（填“>”或“<”或“=”）. ? ，?16.将函数f?x??2sin?4x?????3??的图象向右平移
?个单位，再将所有点的横坐标伸长到6原来的2倍，得到函数y?g?x?的图象，则下列关于函数y?g?x?的说法正确的序号是____________． （1）当x??0,?????3时，函数有最小值； （2）图象关于直线对称； x???212?????????,0?对称； （4）在??,?上是增函数。 ?12??63?（3）图象关于点??三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤).
17.（本小题满分10分） 已知sin??cos??
18.（本小题满分12分）求证：
15?,且????,求 sin??cos?的值 . 841?sin??cos??2sin?cos??sin??cos?
1?sin??cos?11????sin(2???)cos(???)cos????cos(??)2?2?19.（本小题满分12分）已知f(?)?.9?cos?????sin?3????sin(????)sin(??)2（1）化简f(?)； （2）若???0,??，且cos???2，求f(?)的值. 220.（本小题满分12分）
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:
组 别 一 二 三 四 五
候车时间(分钟) 人 数 [0,5) 2 [5,10) 6 [10,15) 4 [15,20) 2 [20,25) 1 （1）估计这15名乘客的平均候车时间;
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同
组的概率. 21.（本小题满分12分）已知函数f?x??2sin?（1）当???x?????0????? ?2??3（2）若函数f?x?为偶函数，求?的值；
时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数f?x?在一个周期内的图象；
（3）在（2）的条件下，求函数在???,??上的单调递减区间. 22.（本小题满分12分）
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1 ，现有甲、乙两7人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止. （1）求袋中所有的白球的个数；
（2）求取球2次终止的概率； （3）求甲取到白球的概率.
参考答案
一、选择题：
BCDAC DBCBB CC
二、填空题：
?2??? ； ??k?,?k???k?Z?（教材第46页作业题9（2）） ；
25?3?? ； ?1??2?
三、解答题： 17. 3 218. 教材第71页第5题. 提示：把分子“1”换成sin2??cos2?，提公因式. 19. （1）教材第27页例题. ?tan?
（2）1 20. （1）10.5
（2）32 （3）
8 1521. （1）图像略
（2）
? 2（3）?0,?? 22. （1）3
2 722（3）
35（2）
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