2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一（上）期末数学试卷（B卷）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B等于（ ） A. ?0,??? C. ?1,2? 【答案】A 【解析】
由A?{y|y?x?1,x?R}得A?R，B?{y|y?2x,x?R}得B??0,???，则A?B? ?0,???，故选A.
2.下列四个函数中，在?0,???上为增函数的是（ ）． A. f?x??3?x C. f?x???【答案】C 【解析】 【分析】
A，B可直接通过一次函数的单调性和二次函数的单调性进行判断；C利用y??D根据y??x的图象的对称性判断.
【详解】A．f?x??3?x在R上是减函数，不符合； B．f?x??x?3x在???,2B. ?0,1?
D. {?0,1?，?1,2?}
B. f?x??x?3x
21 x?1D. f?x???x
1以及平移的思路去判断；x??3??3?,??上是减函数，在??上是增函数，不符合； ?22???C．f?x???11可认为是y??向左平移一个单位所得，所以在??1,???上是增函数，符合； x?1xD．f?x???x图象关于y轴对称，且在???,0?上是增函数，在?0,???上是减函数，不符合； 故选C.
【点睛】（1）一次函数y?kx?b?k?0?、反比例函数y?k?k?0?的单调性直接通过k的正负判断； x（2）二次函数的单调性判断要借助函数的对称轴和开口方向判断；
（3）复杂函数的单调性判断还可以通过平移、翻折等变换以及图象进行判断. 3.若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是（ ） A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】
分类讨论直线x??1?m?y?2?0的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求． 【详解】①当m??1时，两直线分别为x?2?0和x?2y?4?0，此时两直线相交，不合题意．
B. －2
C. 1或－2
D. ?3 21m??????1?m2②当m??1时，两直线斜率都存在，由直线平行可得?，解得m?1．
2???2??1?m综上可得m?1． 故选A．
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0，则l1Pl2?
A1B2?A2B1且B1C2?B2C1或A1B2?A2B1且A1C2?A2C1．
B. b?a?c
4.若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（ ） A. b?c?a 【答案】D 【解析】 【分析】
利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．
0.5
的C. c?a?b
D. a?b?c
【详解】∵a=2＞1，1＞b=logπ3＞0，c=log20.3＜0， ∴a＞b＞c． 故选D．
【点睛】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．
5.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a,b,c应满足（ ）
A. ab?0,bc?0 【答案】A 【解析】 【分析】
B. ab?0,bc?0 C. ab?0,bc?0 D. ab?0,bc?0
根据直线所过的区域得到斜率和纵截距的正负后可得a,b,c满足的条件.
ac?0且??0，故ab?0且bc?0，故选A.
bba22【点睛】直线方程的一般式为ax?by?c?0?a?b?0?，我们可从中得到直线的斜率为k???b?0?bcc（当b?0时，直线的斜率不存在），横截距为?（a?0时），纵截距为?（b≠0时）.
ab【详解】因为直线过第一、第二、第四象限，故?6.函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（ ） A. ?0,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．
【详解】∵函数f（x）=lnx+3x-7在其定义域上单调递增， ∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0， ∴f（2）f（3）＜0．
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3）， 故选C．
【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题． 7.给定下列四个命题：
①若一个平面内两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是( ) A. ①和② 【答案】D
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④
B. ?1,2?
C. ?2,3?
D. ?3,4?
【解析】 【分析】
利用线面平行和垂直，面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择． 【
详
解
】
当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故①错误；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故③错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确．综上，真命题是②④. 故选D
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 （ ）
A. 8?22 【答案】B 【解析】
B. 11?22 C. 14?22 D. 15
试题分析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为1,2，高为1，直四棱柱的高为2，所以底面周长为1?1?2?12?12?4?2，故该几何体的表面积为
2?(4?2)?2?1?2?1?11?22，故选B． 2考点：1．三视图；2．几何体的表面积．
9.若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A. ???,?1???1,??? C. ???,?3???3,???
B. ??3,1???3,??? D. ??3,1?(3，??)
?
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