绝密★启用前 试卷类型：B
【高考试卷】2010年普通高等学校招生全国统一考试（广
东卷）数学（文科解析）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选作题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
参考公式：锥体的体积公式V?1,2,4?则集合A?B? 1.若集合A??0,1,2,3?，B??1,2,3,4? C. ?1,2? D. A. ?0,1,2,3,4? B. ?解：并集，选A.
2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是
A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 解：x?1?0，得x?1，选B. 3.若函数f(x)?3?3x?x?0?与g(x)?3?3x?x的定义域均为R，则
A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 解:由于f(?x)?3?x?3?(?x)?f(x),故f(x)是偶函数,排除B、C
a３＝2a１，且a4与2a7的等差中项4．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·
为
5，则S5= 4w_w w. k#s5_u.c o*m A．35 B．33 C．31 D．29
??????5．若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)满足条件 (8a－b)·c=30，则x=
A．6 B．5 C．4 D．3
6．若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x?2y?0相切，则圆O的方程是
w_w w. k#s5_u.c o*m
w_w*w.k_s_5 u.c*o*m2222 A．(x?5)?y?5 B．(x?5)?y?5
22 C．(x?5)?y?5 D．(x?5)?y?5
22【解析】由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C 在Rt?0AO，
OA10A51?k?，故???0O?5，选D. 0A20O0O57.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A.
3142 B. C. D.
55558．“x>0”是“x2>0”成立的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
w_w*w.k_s_5 u.c*o*m3
C．非充分非必要条件 D．充要条件
9．如图1，
?ABC为正三角形，
AA'//BB'//CC'，
3CC'?平面ABC且3AA'?BB'?CC'?AB，则多面体ABC?A'B'C'的正视图(也称主视图)
2是
w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
10.在集合?a,b,c,d?上定义两种运算○+和○*如下 + ○ a a a b c c d * ○ a a a a b a c a c d a b b b d b b b c b c b c b c b c d a a a c a d d b b d d d d 那么d○*(a○+c)?
A.a B.b C.c D.d
解：由上表可知：(a○+c)?c,故d○*(a○+c)?d○*c?a，选A。 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题）
11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了
抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 解析：
第一（i?1）步：s1?s1?xi?0?1?1 第二（i?2）步：s1?s1?xi?1?1.5?2.5 第三（i?3）步：s1?s1?xi?2.5?1.5?4 第四（i?4）步：s1?s1?xi?4?2?6，s?3 . 2第五（i?5）步：i?5?4，输出s?
212．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万
元）的统计资料如下表所示： w_w w. k#s5_u.c o*m313?6? 42年份 2005 2006 12.1 8.8 2007 13 9.8 2008 13.3 10 2009 15 12 收入x 11.5 支出Y 6.8 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 13 ，家庭年平均收入与年平均支出
有
Y=x-3 线性相关关系.
13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinA= .
w_w w. k#s5_u.c o*m
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角 梯形ABCD中，DC∥AB,CB?AB,AB=AD=a,CD=点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=
a, 2a 2解：连结DE，可知?AED为直角三角形。则EF是Rt?DEA斜边上的中线，等于斜边的一半，为
a. 215.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(?,?)(0???2?)中，曲线
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