A．
254949144 B． C． D． 1441691441699.执行下边的程序框图，若输出的S是121，则判断框内应填写（ ）
A．n?3? B．n?4? C．n?3? D．n?4? 10.数列{an}满足a1?2，an?1an?an?1?an?1?0，则a2018?（ ） A．2 B．
11 C．? D．-3 3211.如图是一个斜拉桥示意图的一部分，AC与BD表示两条相邻的钢缆，A、B与C、D分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为?、?，为了便于计算，在点B处测得C的仰角为?，若AB?m，则CD?（ ）
A．
msin?sin(???)msin?sin(???) B．
cos?sin(???)sin?sin(???)mcos?sin(???)msin?sin(???) D．
cos?sin(???)cos?sin(???)C．
12.①45化为二进制数为101101(2)；
②一个总体含有1000个个体（编号为0000，0001，…，0999），采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本，若第一个抽取的编号为0008，则第六个编号为0128；
③已知a，b，c为?ABC三个内角A，B，C的对边，其中a?3，c?4,A?解.
以上说法正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
?6，则这样的三角形有两个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上） 13.鞋柜内散放着两双不同的鞋，随手取出两只，恰是同一双的概率是 ． 14.执行下面的程序框图，若输入的a?255，b?68，则输出的a是 ．
15.公差不为0的等差数列{an}满足a2?3，且a1，a3，a7成等比数列，则数列?为 ．
16.实数x，y，z满足x?y?z?4x?2z?7?0，则x?y?z的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a1?1，S5?25，{bn?an}是等比数列，b1?3，b4?23. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前10项和T10.
18.市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：t），频数分布如下： 分组 频数 222?1??的前7项和
?anan?1?[0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) 4 8 15 [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 22 25 14 6 4 2
（1）根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）； （2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）. 19.?ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知C?（1）若b?2a，求角A；
（2）若a?1，b?3，求边c上的高h.
20.某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数x与再销售价格y（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系： 使用年数 再销售价格 2 16 4 13 6 9.5 8 7 10 5 ?3.
（1）求y关于x的回归直线方程y?bx?a；
（2）该机械每台的收购价格为p?0.05x?1.8x?17.5（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q最大？
2附：参考公式：b??xy?nx?yiii?1nn?xi?12i?nx2，a?y?bx.
21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn?3?3an. （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn?an?log3an?2，求数列{bn}的前n项和Tn.
22.如图，在梯形ABCD中，DC//AB，DA?CB?AB?1，DC?AC.
（1）求DC；
（2）平面内点P在DC的上方，且满足?DPC?3?ACB，求DP?CP的最大值.
数学参考答案 一、选择题
1-5: CDDBA 6-10: BABCB 11、12：DC 二、填空题 13.
17 14. 17 15. 16. 3 318三、解答题 17．解：
（1）设数列{an}的公差为d，
由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故an＝2n－1， （2）设数列{bn－an}的公比为q， 由b1－a1＝2，b4－a4＝16，得q＝
n
n
3
b4－a4
＝8，解得q＝2， b1－a1
bn－an＝2 ，故bn＝2＋2n－1， 所以数列{bn }的前10项和为
T10＝b1＋b2＋…b10＝(2＋1)＋(2＋3)＋(2＋5)＋…＋(2＋19) ＝(2＋2＋…＋2)＋(1＋3＋5＋…＋19)
2
10
2
3
10
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