7.已知 A.
B.
，则 C.
（ ） D.
【答案】A
8.若 是圆
A. 4 B. 6 C. 【答案】B
9.已知函数
的图象，则函数
A. 关于直线 C. 关于点 【答案】D 10.已知
是定义为
的奇函数，满足 （ ）
A.-50 B.0 C.2 D.50 11.若
，则
（ ）
。若
，则
的最小正周期为，将其图象向右平移 个单位后得函数
的图象（ ）
对称
上任一点，则点 到直线 D.
距离的最大值（ ）
对称 B. 关于直线 对称 D. 关于点
对称
A. B. C. D.
【答案】A
12.已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（ ） A. 0 B. 1+ C. 【答案】C
二：填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量
，
，
，若
，则
________。
-1 D. 1-
【答案】
14.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=________。 【答案】-
15. 已知实数x、y满足x＋y＝1，则 【答案】
，
，则 =________．
2
2
的取值范围为________
16.已知向量 ， 的夹角为120°， 【答案】1
三：简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17. 已知过原点 的动直线与圆 ： 若
，求直线的方程；
交于
两点.
【答案】（1）解：设圆心 到直线的距离为 ，则
当的斜率不存在时，
，不合题意
，由点到直线距离公式得
当的斜率存在时，设的方程为
解得
，故直线l的方程为
18．已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61． （1）求 与 的夹角θ； （2）求| + |和| ﹣ |．
【答案】（1）解：由（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61， 得4| |﹣4 ? ﹣3| |=61；
又| |=4，| |=3，代入上式求得 ? =﹣6， ∴cosθ=
=
=﹣ ，
2
2
又θ∈[0°，180°]， ∴θ=120°
（2）解：| + |2=（ + ）2=| |2+2 ? +| |2=42+2×（﹣6）+32=13，
∴| + |= ；
=
同理，| ﹣ |=
19. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= 【答案】解：（Ⅰ）由角的终边过点 所以
（Ⅱ）由角的终边过点 由 由 所以
得 得 或
.
得
.
，
，
，求cosβ的值．
得
，
）．
20. 1.如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 图象的一个最高点，点
是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．
是
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单调递增区间． 【答案】（1）解：由函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知A=2， 又 ∴ 又∵点
，
，
；
是函数图象y=f（x）的一个最高点，
则 ∴
∵|φ|＜π，∴ ∴
（2）解：由（1）得，
，
， ，
，
把函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位， 得到
，
再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变）， 得到 由 解得
∴g（x）的单调增区间是
21. 已知函数f（x）=cosx?sin（x+ ）﹣ （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在闭区间[﹣
，
]上的最大值和最小值．
，
， ，
cos2x +
，x∈R．
【答案】（1）解：由题意得，f（x）=cosx?（ sinx+ cosx）
=
=
=
=
所以，f（x）的最小正周期 =π．
（2）解：由（1）得f（x）= ，
相关推荐：
loading