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2010年1月全国硕士研究生入学统一考试——管理类专业学位联考
综合能力试题
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%， 男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为
A.4：5 B.1：1 C.5：4 D.20：17 E.85：64 【考点】：比和比例。 【解析】：设女士有5x人，男士有4x人，由题意列比例式：
45x(1?20%)5?20。 ?17174x(1?15%)4x?205x?【参考答案】：D
2．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为
A. 276元 B. 331元 C. 345元 D. 360元 E. 400元 【考点】：利润问题。 【解析】：设标价为x元，则可列方程如下：
240(1?15%)?x?0.8?x?345。
【参考答案】：C
3．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁， 他们的年龄之和为
A. 21 B. 27 C.33 D. 39 E. 51 【考点】：质数。 【解析】：小于6的质数有2,3,5；由题意，
若其中的一个小孩的年龄是2岁，则另外两个小孩分别是8和14，但不是质数，不合题意，
若其中的一个小孩的年龄是3岁，则另外两个小孩分别是9和15，但不是质数，不合题意， 若其中的一个小孩的年龄是5岁，则另外两个小孩分别是11和17， 满足题设条件，故年龄之和为5?11?17?33。
【参考答案】：C
4．在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=
A.2 B.
57 C.3 D. E.4 22
【考点】：等差数列和等比数列。
【解析】：由第二行成等差知x?1，由第二列成等比知y?53，由第三列成等比知z?，?x?y?z?2。 88【参考答案】：A
5．如图一，在直角三角线ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A， 要求隧道的长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为
A．4.12km B． 4.22km C． 4.42km D． 4.62km E．4.92km
【考点】：直角三角形。 【解析】：分析可知AD是Rt△ABC边BC上的高，根据三角形的面积相等的原理，
AB?AC?BC?AD，又AB?5,AC?12,?BC?13,故AD?5?12?4.62。 13【参考答案】：D
6．某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品， 任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是
A．
11112 B． C． D． E． 6432322【考点】：古典概率。
【解析】：样本总空间两个人各选2个赠品为C4?C4?36种，
211样本点为C4?C2?C2?24种，?P?242?。 363【参考答案】：E
7．多项式x?ax?bx?6的两个因式是x?1和x?2，则其第三个一次因式为
Ａ．x?6 Ｂ．x?3 Ｃ．x?1 Ｄ．x?2 Ｅ．x?3 【考点】：整式。 【解析】：设x?ax?bx?6?(x?1)(x?2)(x?m)，由末项?6?(?1)(?2)m?m??3，
所以第三个因式是x?3 【参考答案】：B
8．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为
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