经典
2．已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________。
11
解析 La：2×＋12×＝3
2611
Ni：12×＋6×＋6＝15
22所以n＝5。 答案 5
3．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为________。
111
解析 根据晶胞结构可以判断：Cu(●)：2×＋12×＋3＝6；H(○)：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
263答案 CuH
4．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上，则硼化镁的化学式为________。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
解析 (1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个
单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所
以N(B)∶N(O)＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO2。 答案 (1)MgB2 (2)BO2
－
－
经典
题组二 晶胞密度、原子半径及空间利用率质量的计算
5．用晶体的X射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如右图)，已知该晶体的密度为
9.00 g·cm
－
3
，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为
________________________________________cm(阿伏加德罗常数的值为NA，要求列式计算)。
解析 设晶胞的边长为a cm，则a·ρ·NA＝4×64
34×641234×64－8
a＝，面对角线为2a，面对角线的为Cu原子半径，则r＝× 23 cm≈1.27×10cm。
ρ·NA449.00×6.02×10234×64－8
答案 12 ×23≈1.27×10
49.00×6.02×10
6．Cu与F形成的化合物的晶胞结构如下图所示，若晶体密度为a g·cm，则Cu与F最近距离为________ pm。(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达式，不用化简；图中○为Cu，●为F)
－3
3
113
解析 设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8×＋6×＝4；F：4，其化学式为CuF。a·x·NA＝4M(CuF)，x8234M（CuF）
＝。最短距离为小立方体对角线的一半，小立方体的体对角线为a·NA31334×8310
所以最短距离为x·＝·×10 pm。
224a·NA334×8310
答案 ×10
4a·NA【练后反思】 晶体结构的相关计算
1．晶胞质量＝晶胞占有的微粒的质量＝晶胞占有的微粒数×。 晶胞占有的微粒体积
2．空间利用率＝。
晶胞体积
3．金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a) (1)面对角线长＝2a。
x2x2x23（）＋（）＋（）＝x。2222
MNA
经典
(2)体对角线长＝3a。
(3)体心立方堆积4r＝3a(r为原子半径)。 (4)面心立方堆积4r＝2a(r为原子半径)。
[试题分析]
(2015·全国卷Ⅰ，37)碳及其化合物广泛存在于自然界中，回答下列问题：
(1)处于一定空间运动状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用________形象化描述。在基态C原子中，核外存在________对自旋相反的电子。
(2)碳在形成化合物时，其键型以共价键为主，原因是_____________________ ___________________________________________________________________。 (3)CS2分子中，共价键的类型有___________________________________，
C原子的杂化轨道类型是________，写出两个与CS2具有相同空间构型和键合形式的分子或离子_________________________________________________
_______________________________________________________________。
(4)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5，该化合物熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于________晶体。 (5)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：
14
①在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。
②在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。
解题思路： 我的答案：
考查意图：以典型物质的性质和结构为载体，考查学生对原子、分子、晶体结构、结构与性质关系的理解应用能力，以及空间想象能力。难度系数约为0.51，对于信息量大，考查点多，考查角度不同的综合题，应加强思维转化训练；另外对于排布式、电离能电负性变化特点及原因、杂化、晶体结构(除计算晶胞外，还要关注离子所占空间比及晶胞体积)等重点知识应加强落实。
解题思路：(1)电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外出现的概率密度分布的形象化的描述；C原子的核外有6个电子，电子排布为1s2s2p，其中1s、2s上的2对电子的自旋方向相反，而2p轨道的电子的自旋方
2
2
2
经典
向相同；
(2)在原子结构中，最外层电子小于4个的原子易失去电子，而C原子的最外层是4个电子，且C原子的半径较小，则难以通过得或失电子达到稳定结构，所以通过共用电子对的方式即形成共价键来达到稳定结构；
(3)CS2分子中，C与S原子形成双键，每个双键都是含有1个σ键和1个π键，分子空间构型为直线型，则含有的共价键类型为σ键和π键；C原子的最外层形成2个σ键，无孤对电子，所以为sp杂化；O与S同主族，所以与CS2具有相同空间构型和键合形式的分子为CO2；与二氧化碳互为等电子体的离子有SCN，所以SCN的空间构型与键合方式与CS2相同；
(4)该化合物熔点为253 K，沸点为376 K，说明熔沸点较低，所以为分子晶体；
(5)根据均摊法来计算。①石墨烯晶体中，每个C原子被3个6元环共有，每个六元环占有的C原子数是6×1/3＝2；
②每个C原子周围形成4个共价键，每2个共价键即可形成1个六元环，则可形成6个六元环，每个共价键被2个六元环共用，所以一个C原子可连接12个六元环；根据数学知识，3个C原子可形成一个平面，而每个C原子都可构成1个正四面体，所以六元环中最多有4个C原子共面。
正确答案：(1)电子云 2 (2)C有4个价电子且半径较小，难以通过得或失电子达到稳定结构 (3)σ键和π键 sp CO2、SCN(或COS等) (4)分子 (5)①3 2 ②12 4
[真题演练]
1．[2016·全国卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是_____________________________________________________。
解析 根据晶体类型比较熔点。一般来说，离子晶体的熔点高于分子晶体的熔点。 答案 GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体
2．(2015·四川理综)X、Z、Q、R、T、U分别代表原子序数依次增大的短周期元素。X和R属同族元素；Z和U位于第ⅦA族；X和Z可形成化合物XZ4；Q基态原子的s轨道和p轨道的电子总数相等；T的一种单质在空气中能够自燃。
请回答下列问题：
X所在周期元素最高价氧化物对应的水化物中，酸性最强的是________(填化学式)；Z和U的氢化物中沸点较高的是________(填化学式)；Q、R、U的单质形成的晶体，熔点由高到低的排列顺序是________________(填化学式)。 解析 X位于第二周期，该周期元素最高价氧化物对应的水化物中，酸性最强的是HNO3；HF分子间存在氢键，所以HF的沸点高于HCl的；Mg为金属单质，Si单质为原子晶体，Cl2为分子晶体，故熔点Si＞Mg＞Cl2。 答案 HNO3 HF Si、Mg、Cl2
3．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol和MAs g·mol，原子半径分别为rGa pm和
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rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为
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