最新人教版八年级数学下册第十六章 - 二次根式导学案（全章）[1]

广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名

课后记：

最简二次根式

一、学习目标

1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点

重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾

1、化简（1）96x4= （2）32= 27（3）3328= (4）= （5）= 5 272a2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要

求是什么？ （二）自主学习

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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简: (1) 3

（三）合作交流

5 (2) 12x2y4?x4y2 (3) 8x2y3 (4)

820

2121、计算： 1?2?1

335

2、比较下列数的大小

3（1）2.8与2 （2）?76与?67

4

注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理

化。

2、判断是否为最简二次根式的两条标准：

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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．

（四）拓展延伸

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

12?1?1?(2?1)(2?1)(2?1)12?3?2?111?(3?2)3?2?2?1，???3?2， 2?13?23?2(3?2)(3?2)同理可得： =2?3，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （

（五）达标测试： 1、选择题 （1）如果12?1?13?2?……+

12009?2008）（2009?1）的值．

x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． yxyx（y>0） B．xy（y>0） C．（y>0） D．以上都不对

yy A．（2）化简二次根式a?a?2的结果是 a2 A、?a?2 B、-?a?2 C、a?2 D、-a?2 2、填空：

（1）化简x4?x2y2=_________．（x≥0）

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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （2）已知x? 3、计算：

15?2，则x?1的值等于__________. x371（1）1? (2) 331?(?114)?1?4422874

4、计算：

512

233b（a>0,b>0） ab5?(?ab)?3b2ax2?4?4?x2?15、若x、y为实数，且y=，求x?y?x?y的值。

x?2

课后记：

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