21.9个小球等间距排成一列，总长度为Ｌ，沿水平面以速度V0向右匀速运动。后依次通过斜坡ＡＢ后运动到另一个足够长的水平面上运动，各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示。已知第１个小球到达斜坡底端Ｂ时，第５个小球刚好运动到顶端Ａ。不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为 ，斜坡的长度为 m。最终９个小球分布的总长度为 m.
四、（８分）在光具座上自左至右依次放置一块凹透镜、一块凸透镜和一块平面镜，两个透镜的主光轴重合，平面镜垂直于主光轴，如图所示。一平行于主光轴的光线通过两透镜后射到平面镜上，经平面镜发射后，反射光恰能沿原来的光路返回。
（1）根据题意可以推断 。（填正确选项前的序号）
①两透镜的左侧焦点重合 ②两透镜的右侧焦点重合
③凹透镜右侧焦点与凸透镜左侧焦点重合 ④凹透镜光心与凸透镜左侧焦点重合 ⑤凸透镜光心与凹透镜右侧焦点重合
（2）请在图上作出这条光线通过两透镜射到平面镜上的光路。
（3）若图中两透镜间的距离为d，凸透镜的焦距为f，则凹透镜的焦距为 。
5
五、（10分）我国北方常遭受沙尘暴天气。沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒（沙尘粒可近似看成球体）扬起后悬浮在空中，这时风对沙尘颗粒的作用力与沙尘的重力平衡，作用力大小的可近似表达为：
Ｆ＝
１２
ρ ,式中ρ
表示空气密度，Ｓ为沙尘颗粒的横截面积，Ｖ为风速。
设沙尘颗粒的密度为ρ沙，半径为r,g为常量。 （1）求单个这样的沙尘颗粒所受的重力Ｇ；
（2）若地面的空气密度为ρ，要形成沙尘暴，则地面风速Ｖ至少为多少？ 六、（16分）在水平地上有一光滑环形凹槽轨道,轨道周长为Ｌ，凹槽内标有序号1、2、3的三个小球（球的大小忽略不计）以不同的速度沿顺时针方向做圆周运动。初始时刻三个小球正好运动到位于正三角形ＡＢＣ的三个顶点位置，如图所示，此时三个小球的速度分别为：v1=v0, v2=2v0, v3=3v0。三个小球在运动过程中除彼此碰撞外，速度都将保持不变。设碰撞时间极短，碰撞后彼此交换速度并继续运动。 （）求三个小球运动到轨道上的同一点所需最短时间，并指出这一点轨道上的位置。
（）求三个小球再次同时回到初始时刻的位置时各自运动的路程。
6
2018八年级应用物理知识竞赛试题
参考答案与评分标准
一、本题共12小题，每小题2分，共24分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 A 15 AD 9 C 10 D 11 C 16 BD 12 C 答案 D C A B D B D 二、本题共4小题，每小题3分，共12分。 题号 答案 13 CD 14 AB 三、本题共５小题，每小题６分，共３０分 １７、等于 ，弹性 ，速度（或运动方向、运动状态）（２分/空） １８、（１）５ （２）１６，２０（２分/空） １９、Ｇ１+Ｇ２ ，Ｆ－Ｇ２ ，Ｇ２（２分/空）
２０、０ ，１２， １２，６（任意对１空得２分，任意对２空得４分，任意对３空得５分，全对得６分） ２１、 , L , 3L （２分/空）
四、（８分）
（１）① （２分） （２）如图（３分） （３）f-d （３分） 五、（１０分） （１）沙粒体积 Ｖ＝
４３
３ （１分）
沙粒质量 m=ρ沙v （１分） 沙粒重力 Ｇ＝mg （1分） 由以上得： 沙 （２分） （２）风对沙粒作用力 Ｆ＝
１２
Ｓ ２ （１分）
沙粒的横截面积 Ｓ＝ （１分） 形成沙尘暴，必须满足 Ｆ Ｇ （１分）
１２
Ｓ ２ 沙
８ 沙
１２
２ 沙
由以上三式得：
7
（2分）
六、（１６分）
（１）初始时刻，由于三个球在轨道上等间隔分布，而３号球速度最大，故３号球首先追上１号球并与之发生碰撞，设这段时间为t1，则：
３ ０ １ ０ １ 解得： １
三个小球各自通过的路程分别为：
１ (0.5分)
２ ２ (0.5分)
３ ２
３ ３ (0.5分)
此时三个小球的位置如图１所示。
碰后１、３两球交换速度，１号球速度变为３ ０，３号球速度变 ０，２号球仍以速度２ ０，运动，此后１号球追击２号球，２号球追击３号球，设它们各自追上对方所用的时间分别为t２和 ，则：
３ ０ ２ ０ 分 ０ ０ 分
解得 ２ = （１分）
计算结果说明，当１号球追上２号球的同时，２号球追上３号球，即三球恰好运动到时轨道上的同一位置，如图２.在这段时间内，三个小球运动的路程分别为：
(0.5分)
(0.5分) (0.5分)
可见，三个小球运动到同一位置所需最短时间为：
０ (1分) 这个位置就是轨道上Ｃ点（１分）
（２）三个小球在Ｃ点碰撞后，彼此交换速度，速度分别为
１＝ （１分） ２＝２ （１分） ３＝３ （１分） 此后１号球通过路程
(0.5分)
到达Ａ位置时，所用时间： ３= (0.5分)
３
在这段时间内，２号球通过路程：
8
Ｌ
(0.5分)
刚好到达Ｂ位置，３号球通过路程： ３ ３ Ｌ (0.5分) 刚好到达Ｃ位置，即此时三个小球刚好同时回到初始时刻的位置。 在整个过程中，三个小球通过的总路程分别为：
=2L (1分)
=2L (1分)
=2L (1分)
9
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