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18.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
?x?2?2cos?19.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（?为参数），直线l的参y?1?2sin??1?x?t?2?数方程为?（t为参数），且直线l与曲线C交于A，B两点，以直角坐标系?y??1?3t??2的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C的极坐标方程；
（2） 已知点P的极坐标为(1,113??)，求的值. PAPB220.在极坐标系中，过极点O作直线与另一直线l：?cos???8相交于点A，在直线OA上取一点M，使OA?OM?16. （1）记点M的轨迹为?，求?的极坐标方程并将其化为直角坐标方程；
（2）若N为直线l上一点，点B的极坐标为(1,?)，MN?BM，求MN的最小值.
21.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷.
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（1）若日均收看该体育节目时间在(50,60]内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在(50,60]内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；
（2）若抽取100人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？ 附表及公式：
P(K2?k0) 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 k0 n(ad?bc)2K?，n?a?b?c?d. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2)?3cos22.（1）在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin(A?C证明：c(b?c)?a(a?b)?(a?b)(b?c)；
B，（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则斜边上的高h?ab.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体A?BCD中，若三个侧面的面积c分别为S1，S2，S3，底面面积为S，则该四面体的高H与S，S1，S2，S3之间的关系是什么？（用S，S1，S2，S3表示H）
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23.已知函数f(x)?(log4x)(log2x)?(log2x?log4x)?m(m?R).若f(x)在[1,n]上的9nDD值域为区间，试问是否存在常数，使得区间的长度为?log2n？若存在，求出所有8n的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p,q](p?q)的长度为q?p）.
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邢台市2017～2018学年高二（下）第三次月考
数学参考答案（文科）
一、选择题
1-5: DCDDC 6-10: BCAAC 11、12：CB
二、填空题
3 14. ?4 15. 2 16. 0.8 17. (22,3] 213. 18. 丙、丁
三、解答题
19.解：（1）C的普通方程为(x?2)?(y?1)?4，
22整理得x?y?4x?2y?1?0，
22所以曲线C的极坐标方程为??4?cos??2?sin??1?0. 2（2）点P的直角坐标为(0,?1)，设A，B两点对应的参数为t1，t2，
将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中得(t?2)?(?1?1223t?1)2?4， 22整理得t?(2?23)t?4?0. ??t1?t2?2?23所以?，且易知t1?0，t2?0，
??t1t2?4由参数t的几何意义可知，PA?t1，PB?t2，
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