“多曲线图象”综合考查电解质溶液中的离子平衡
水溶液中的离子平衡试题常常借助“多曲线图象”来考查。命题设计新颖灵活，综合性强，难度较大。涉及内容主要有：电解质相对强弱的判断，离子浓度的变化或定量计算，pH的计算，水解平衡的强弱判断或粒子浓度大小比较，难溶电解质的溶解平衡的判断及计算等。题目注重考查考生的读图识表能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力。
1．(2017·全国卷Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10
－6
c（HX－）
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
c（H2X）
C．NaHX溶液中c(H)>c(OH)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na)>c(HX)>c(X)>c(OH)＝c(H)
解析：由题意和图象知，HX的电离程度大于其水解程度，故当溶液呈中性时，
－＋
－
2－
－
＋
＋
－
c(Na2X)>c(NaHX)，溶液中各离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(OH－)＝c(H＋)，D
项错误。
答案：D
2．(2017·全国卷Ⅱ)改变0.1 mol·L二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中H2A、HA、A
－
－1
－
2
的物质的量分数δ(X)随]。
pH的变化如图所示[已知δ(X)＝
c（X）
c（H2A）＋c（HA－）＋c（A2－）
下列叙述错误的是( ) A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA) B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA)>c(H2A)＝c(A) D．pH＝4.2时，c(HA)＝c(A)＝c(H)
解析：根据题给图象，pH＝1.2时，δ(H2A)＝δ(HA)，则c(H2A)＝c(HA)，A项正确；根据HA
－
－
－
－
2－
＋
－
2－
－
c（H＋）·c（A2－）
H＋A，可确定K2(H2A)＝，根据题给图象，pH＝4.2
c（HA－）
＋
2－
－
2－
－
2－
＋
时，δ(HA)＝δ(A)，则c(HA)＝c(A)，即lg[K2(H2A)]＝lg c(H)＝－4.2，B项正确；根据题给图象，pH＝2.7时，δ(HA)>δ(H2A)＝δ(A)，则c(HA)>c(H2A)＝c(A)，C项正确；根据题给图象，pH＝4.2时，δ(HA)＝δ(A)，则c(HA)＝c(A)≈0.05 mol·L，而c(H)＝10
＋
－4.2
－
2－
－
2－
－1
－
2－
－
2－
mol·L，则c(HA)＝c(A)>c(H)，D项错误。
－1－2－＋
答案：D
“四步骤”突破多曲线图象题
(1)明确横、纵坐标的含义。一般情况下，横坐标为pH，纵坐标各组分浓度随pH的变化趋势。
(2)抓主关键点。重视起点、终点和交点对应的pH，特别要关注交点，交点处微粒浓度相同，可用此特殊关系计算电离常数或水解平衡常数。
(3)理解最高点和最低点对应的pH和各组分存在的pH范围。
(4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、物料守恒的关系分析判断。
1．(2019·青岛模拟)室温下，0.1 mol·L的某二元酸H2A溶液中，可能存在的含A粒子(H2A、HA、A)的物质的量分数随pH变化的关系如图所示，下列说法正确的是( )
－
2－
－1
A．H2A的电离方程式：H2A
H＋HA
＋
－
B．pH＝5时，在NaHA和Na2A的混合溶液中：
c(HA－)∶c(A2－)＝1∶100
C．等物质的量浓度的NaHA和Na2A溶液等体积混合，离子浓度大小关系为：c(Na)＞
＋
c(HA－)＞c(A2－)
D．Na2A溶液必存在：c(OH)＝c(H)＋c(HA)＋2c(H2A)，各粒子浓度均大于0
－
＋
－
解析：由图知，在pH＝0～6范围内，不存在H2A分子，说明H2A的第一步电离是完全的，H2A的电离方程式为H2A===H＋HA，HA
－
＋
－
－
H＋A，A项错误；由pH＝3时的数据可求
＋2－
c（H＋）·c（A2－）－3
得HA的电离平衡常数Ka＝＝1×10，温度不变，电离平衡常数不变，－
c（HA）c（H＋）·c（A2－）1×10－5×c（A2－）－3
故pH＝5时电离平衡常数Ka＝＝＝1×10解得－－c（HA）c（HA）c（A2－）－
＝100，故B项正确；在等物质的量浓度的NaHA和Na2A混合溶液中，HA的电离程－
c（HA）
度大于A的水解程度，故离子浓度大小关系应为c(Na)＞c(A)＞c(HA)，C项错误；根据H2A的电离方程式知，Na2A溶液中c(H2A)＝0，D项错误。
答案：B
2．(2019·深圳调研)25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。
2－
＋
2－
－
－－
c（CO2c（HCO3）3）
已知：lgX＝lg或lg，下列叙述正确的是( ) －
c（HCO3）c（H2CO3）－
c（HCO3）
A．曲线m表示pH与的变化关系
c（H2CO3）
B．当溶液呈中性时，c(Na)＝c(HCO3)＋2c(CO3) C．Ka1(H2CO3)＝1.0×10D．25 ℃时，CO3＋H2O
2－
－6.4
＋－2－
HCO3＋OH的平衡常数为1.0×10
2－
＋
－
－
－7.6
－
＋
解析：A项，碳酸钠溶液中滴加盐酸，发生CO3＋HHCO3，HCO3＋H===H2O＋
－
2－
c（CO3）＋
CO2↑，根据图象，推出曲线m表示的是，错误；B项，根据电中性，c(Na)＋c(H－
c（HCO3）＋
)＝c(OH)＋c(HCO3)＋2c(CO3)＋c(Cl)，因为溶液显中性，因此c(H)＝c(OH)，即得出
＋
－3
2－3
－
－－2－＋－
－
c（HCO3）
c(Na)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl)，故B错误；C项，n曲线代表的是，根据c（H2CO3）－
c（HCO3）＋－7.4－1
N点，＝10，此时c(H)＝10mol·L，根据电离平衡常数的定义，H2CO3的一
c（H2CO3）＋
c（HCO－3）·c（H）－7.4－6.4
级电离平衡常数为＝10×10＝10，正确；D项，该反应的平衡常
c（H2CO3）－－
c（HCO－c（HCO3）3）·c（OH）＋－9.3－1－
数为，根据M点，＝10，c(H)＝10mol·L，c(OH)＝2－2－
c（CO3）c（CO3）
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