(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB?的延长线交于
点F.
APADCBC
OB
AB
（1） （2） （3） 9、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
D2C1AB
10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么?
de1234abc3A12D4c
41
32a
6578
10题 11题 13题
能力提高
11、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是〔 〕
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
12、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______. 13、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:?①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④
14、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔 〕
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 17、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
FDE21BCb
ABC
18、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明AB∥CD.
A C
F E 1 2 G
B D
探索创新
19、如图，当∠BEF=∠B,∠BED＝∠B＋∠D时，AB与CD有什么位置关系,试说明理由。
A E C
D B F
5.3.1 平行线的性质
[教学目标] 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
[重点难点] 直线平行的性质是重点；区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点。
[教学过程] 一、复习导入
怎样判定两条直线平行？
这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？
二、平行线的性质
利有练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。
15 34ab26 7 8
角 度数 ∠1 ∠2 ∠3 c ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度量这些角的度数,把结果填入表内： 哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗? 那么由此你得到怎样的事实：
1、平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同位角相等. 2、平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内错相等. 3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同旁内角互补.
思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？ 由角的数量关系得出两条直线平行是“判定”,由两条直线平行得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。
你能根据性质1,推出性质2吗?
如上图，∵a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∠3=∠1(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.
对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？ 三、例题
如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 分析：梯形有什么特征？∠A与∠D、∠B 与∠C有什么关系?
解：∵AB∥CD ∴∠A+∠D=1800，∠B +∠C=1800
∴∠A=1800－∠D=1800－1000=800
DC
AB
∠B=1800－∠C=1800－1150=650
答：梯形的另外两个角分别是800，650。
四、课堂练习
课本21面练习1、2。 五、课堂小结
这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。 作业：
课本22面1题，23面2、3、4、5题。
5.3.2命题、定理
[教学目标] 1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。 [重点难点]命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难点。 [教学过程] 一、情景导入
我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。
二、命题
再来看几个句子：[投影1]
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③相等的角是对顶角;
④如果两条直线不平行,那么内错角不相等； ⑤同位角相等。
这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。
思考：[投影2] 下列语句是命题吗？为什么？
① 蓝蓝的天空白云飘；②这不是坑人吗？③画AB∥CD。 不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。 二、命题的构成
命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题①中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结论。
有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。例如，上面命题⑤可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
请你把上面的命题②、③改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论。
三、命题的真假
上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。
要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。
探究：[投影3] 下面的命题是真命题，还是假命题？ 1、锐角小于它的余角；
22
2、若a＞b则,a＞b.
3、如图，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD；
A C
1 E 2 B D
F
1、是假命题，如650角的余角是350，而650大于350。
22
2、是假命题，如当a=－3,b=－2时a＞b，而a＜b。 3、是真命题。
证明：∵CE∥BF ∴∠C=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1=∠2（已知）
∴∠C=∠1（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 四、课堂练习
[投影4]1、判断下列句子是不是命题：
（1）平行用符号“∥”表示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。
2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设与结论。 （1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。
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