1 2 3 4 5 二、例题导引
例1 如图,已知∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
E
A1G
2BM P
CN 3F
Q 4DH
例2 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么. (2)∠ A与∠ F相等吗?请说明理由.
D(1E2FA
例3 将图中的三角形向左平移四格，再向下平移二格。
三、练习升华
夯实基础
1、下列运动不是平移的是〔 〕
A、屋檐下滴落的雨点 B、飞机在跑道上滑行
C、篮球在中飞行 D、电梯中的人
2、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是〔 〕
A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC
BC(
5
ADBE
AE1BDOFCC2F
2题 3题
3、如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,?则∠AEF+∠CFE=________.
4、如3题图,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有[ ]
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5、如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为 .
北北甲56?O a P 5题 8题
6、设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是[ ] A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b C.若a∥ b,b⊥ c,则a⊥ c D.若a⊥ b,b⊥ c,则a⊥ c
7、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”形式是___________.
8、建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，是因为 .
9、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
乙A2D1
BC
10、如图,已知E、A、B在一条直线上,AD∥BC,AD平分∠EAC,则∠B＝∠C，试说明理由.
EABCD
能力提高
11、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是[ ] A、△OAB B、△OCD C、△OAF D、△OEF
5
EA B O F E
DACD BC
11题 13题
12、一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是
[ ]
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
13、如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于
A.78° B.90° C.88° D.92°
14、平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕 A、1个或3个 B、2个或3个
C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3
15、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠AEG的度数.
AB
EGMNDFC
16、如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G, ∠1＝∠2,试问ED∥BC吗？说说你的理由。
A E D 1 G F
2
C
B
探索创新
17、如图，直线AB、CD被EF所截，EH是∠GEF的平分线，GF是∠EFC平分线，EH和GF有什么位置关系，试说明理由。由此猜想，∠MEB平分线与∠MFD的平分线有什么位置关系？
M A
G C
N
F
E H D
B
本章小结
一、知识结构
相两条直交线三条直线所截两条直线被第邻补角、对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距 相交线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公平 移 判 定 性 质 二、回顾与思考
1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系有哪几种？
2、下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？
对顶角 邻补角 垂直 平行 同位角 内错角 同旁内角 平移
3、什么叫垂线？什么叫垂线段？垂线有哪些性质？ 4、什么是两点间的距离？什么是点到直线的距离？
4、怎样判断两条直线平行？平行线有什么性质？平行线的性质和直线平行的判定方法有什么关系？
5、图形平移时，图形的大小和形状有什么关系？连接各对应点的线段有什么关系？ 6、什么叫命题？命题的结构是什么？怎样确定一个命题是真命题还是假命题？ 三、例题导引
例1 如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，用三种方法说明BC∥AD。
A D C B
例2 B∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,求∠2的度数。
AC1EB2FGD
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