黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三数学第二次模拟考试试题理(含解析)

黑龙江省哈尔滨市第六中学 2020 届高三数学第二次模拟考试试题 理

（含解析）

第I卷（共60分）

一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 .

1. 已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限

【答案】 A 【解析】

B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

,虚部为 ,即, 故对应点在第一象限 .

2.

的集合是（

已知全集，集合， ，则下图阴影部分表示）

A. B. C. D. 【答案】 C

【解析】

由题意可得： ， 由文氏图可得，图中阴影部分的面积表示集合：且的元素， 即阴影部分表示的集合是 . 本题选择C选项?

3. 已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（ A.

B.

）

C. D.

【答案】 B

【解析】 因，所以命题为真； 命题为假，所以为真，选 B.

4. 已知向量，，若，则实数（ ）

A. 2

B. -2 C. D.

答案】 A

【解析】 【分析】

根据题意，求出向量的坐标，进而可得向量与、的模，分析可得，解可得 m 的值，即可得答 案． 【详解】根据题意，向量（ 则（ m+1， 3）， 则 || ，|| ， || ， 若 II = 11+11 ，则有， 两式平方得到再平方得到 解可得：mi= 2; 故答案为： A．

【点睛】本题考查模的计算，关键是分析向量与的关系．

m， 2），（1，1），

5. 设等差数列的前项和为，若， ，则当取最小值时，等于 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】 D

【解析】 设等差数列 {an} 的公差为 d，

ai=-11, a4+a6=- 6，可得-11+3d- 11+5d=- 6，解得 d=2,

则 S= nai+n（n-1）d=n2-l2n=（n-6）2-36，当 n=6时，$取最小值-36. 本题选择D选项?

6. 函数的图象大致为（ ） A. C.

B. D.

【答案】 A 【解析】

函数偶函数，其图象关于 令可得：，选项B错误； 本题选择A选项.

点睛： 函数图象的识辨可从以下方面入手： （1） 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函 数的值域，判断图象的上下位置． （2） 从函数的单调性，判断图象的变化趋势． （3） 从函数的 奇偶性， 判断图象的对称性． （4） 从函数的特征点， 排除不合要求的图象． 利用上述方法排除、 筛选选项．

y轴对称，选项 CD昔误；

7.2020 年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个 参赛国家派出 2男 2女

共计 4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每 种泳姿 100 米且由 1 名运动员完成， 且每名运动员都要出场， 若中国队确定了备战该项目的 4 名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自 由泳，剩下的 2 名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队的排兵布阵的方式共有（

）

A. 144 种 B. 24 种 C. 12 种 D. 6 种

【答案】 D

【解析】 【分析】 分两类，甲承担仰泳与甲承担自由泳，根据分类计数原理可得． 【详解】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有

A22= 2种安排方法，其他两名运动员有 A = 2

种安排方法，共计 2X 2 = 4种方法， 若甲承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有 A2= 2种安排方法，共计 2

种方法， 所以中国队共有4+2= 6种不同的安排方法， 故选： D．

【点睛】本题考查了排列组合的问题，考查了分类计数原理，考查了运算和推理能力，属于 中档题．解排列组合问题要遵循两个原则：

① 按元素 （ 或位置 ） 的性质进行分类；

② 按事情发生的过程进行分步?具体地说，解排列组合问题常以元素 满足特殊元素 （ 或位置 ） ，再考虑其他元素 （ 或位置 ） ．

（或位置）为主体，即先

8.20 世纪 70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下 的规律进行变换，如果

是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成，这种游戏的魅