10、（2010年广东省广州市）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为
（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝－
1x＋b交折线OAB于点E． 2（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，
试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
y C O D B E A x
专题九 旋转问题：
1、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，若AP=3，求PP′的长。
2、如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=23,PC=4,求△ABC的边长.
3、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，E、F是BC上的点，且∠EAF=45°， 试探究BE2、CF2、EF2间的关系，并说明理由.
4、如图所示，P为正方形ABCD内一点，将?ABP绕B顺时针旋转90?到?CBE的位置，若BP=a，求：以PE为边长的正方形的面积
5、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。
6、如图所示，已知在?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，D是BC上任一点，求证：BD
2?CD2?2AD2。
7、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，(1) 求BP+CP的值（2）请你求出这时 AP 的长。
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