教 学 过 程 *创设情境 兴趣导入 uuur观察图7－15可以看出，向量OC与向量a共线，并且 uuurOC＝3a． 教师 行为 质疑 学生 行为 思考 参与 分析 教学 意图 引导启发学生思考 时间 74 a a O A a B 图7?15 a C 引导 分析 *动脑思考 探索新知 一般地，实数?与向量a的积是一个向量，记作?a，它的模为 |?a|?|?||a| （7．3） 若|?a|?0，则当?＞0时，?a的方向与a的方向相同，当?＜0时，?a的方向与a的方向相反． 由上面定义可以得到，对于非零向量a、b，当??0时，有 a∥b?a??b （7．4） 一般地，有 0a= 0, 总结 归纳 思考 归纳 带领 学生 分析 ?0 = 0 ． 数与向量的乘法运算叫做向量的数乘运算，容易验证，对于任意向量a, b及任意实数?、?，向量数乘运算满足如下的法则： 1a?a， ?1? ??1?a??a ； ?2? ????a????a?????a?；教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 理解 记忆 理解 记忆 教学 意图 引导 启发 学生 得出 结论 时间 78 ?3? ?????a??a??a； ?４? ??a?b???a??b．【做一做】 请画出图形来，分别验证这些法则． 向量加法及数乘运算在形式上与实数的有关运算规律相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形， 可直接应用于向量的运算中．但是，要注意向量的运算与数的 运算的意义是不同的． 仔细 分析 讲解 关键 词语 *巩固知识 典型例题 例6 在平行四边形ABCD中，O为两对角线交点如图7uuuruuuruuuruuur－16，AB＝a ，AD＝b，试用a, b表示向量AO、OD． 强调 思考 求解 注意 观察 uuur1uuuruuur1uuur分析 因为AO?AC,OD?BD，所以需要首先分别求22uuuruuur出向量AC与BD. 图7－16 uuur解 AC含义 uuur＝a＋b,BD＝b ?a， 教 学 过 程 因为O分别为AC，BD的中点，所以 教师 行为 学生 行为 领会 思考 求解 教学 意图 学生 是否 理解 知识 点 时间 81 uuur1uuur111AO?AC?（a＋b）＝a＋b， 2222uuurr11uuu11OD＝BD＝（b ?a）＝?a+b． 22221111例6中，a＋b和?a+b都叫做向量a，b的线性组说明 2222 uuuruuur合，或者说，AO、OD可以用向量a，b线性表示． 一般地，?a＋?b叫做a, b的一个线性组合（其中?,?均为系数）．如果l ＝?a＋? b，则称l可以用a，b线性表示． 向量的加法、减法、数乘运算都叫做向量的线性运算． *运用知识 强化练习 1． 计算：（1）3（a ?2 b）－2（2 a＋b）； （2）3 a ?2（3 a ?4 b）＋3（a ?b）． 启发 引导 思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 83 uuuruuur 12．设a, b不共线，求作有向线段OA，使OA＝（a＋b）． 2提问 巡视 指导 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 向量、向量的模、向量相等是如何定义的？ 结论： 质疑 回答 及时 当一种量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等， 教 学 过 程 这种量叫做向量（矢量） 教师 行为 学生 行为 教学 意图 了解学生知识掌握情况 时间 85 uuuurAB． uuur 向量的大小叫做向量的模．向量a, AB的模依次记作a，归纳强调 a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导 回忆 反思 动手 求解 *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 计算： uuuruuuruuuruuuruuuruuur（1）AB＋BC＋CD； （2）OB＋BC＋CA． 提问 巡视 指导 检验 学生 学习 效果 88 *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题7．1 A组（必做）；7．1 B组（选做） (3)实践调查：试着用向量的观点解释生活中的一些问题 说明 记录 分层次要求 90 【教师教学后记】
项目 学生知识、技能的掌握情况 反思点 学生是否真正理解有关知识； 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 学生思维情况 思维是否有条理、灵活； 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 学生实践的情况 能否根据问题合理地进行实践； 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；
【课题】7.2 平面向量的坐标表示
【教学目标】
知识目标：
（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示； （2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式. 能力目标：
培养学生应用向量知识解决问题的能力. 【教学重点】
向量线性运算的坐标表示及运算法则. 【教学难点】
向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键. 【教学设计】
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