15．496×10 16．2 17．2008 18．x＜1 三、解答题
19．（1）3+22；（2）2x﹣9． 【解析】 【分析】
（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，化简二次根式，然后计算加减法； （2）先利用平方差公式和单项式乘多项式去括号，然后计算加减法． 【详解】
（1）原式＝4﹣1+22＝3+22． （2）原式＝x﹣9+2x﹣x＝2x﹣9． 【点睛】
考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可解答，属于基础题．
20．（1）∠D'EF＝76°；（2）AE?【解析】 【分析】
（1）根据折叠的性质可得：∠D＝∠ED'G＝60°，∠DEF＝∠D'EF，根据平行线的性质有∠DEF＝∠EFB.等量代换得到∠D'EF＝∠EFB，在四边形D?EFG中，根据四边形的内角和即可求解.
（2）过点E作EH⊥AB于点H，设AE＝x，根据平行线的性质有∠HAD＝∠B＝60°，且EH⊥AB，求出
2
2
8
112?142.
31AH?113 根据中点的性质有AD'?AB?22，根据勾股定理即可求解. x,HE?x，222【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D＝60°，AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFB.
∵将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处， ∴∠D＝∠ED'G＝60°，∠DEF＝∠D'EF， ∴∠D'EF＝∠EFB， ∵∠BGD′＝32° ∴∠D'GF＝148°
∵∠D'GF+∠EFB+∠D'EF+∠ED'G＝360°，
148??D?EF??D?EF?60?360? ，
∴∠D'EF＝76°；
（2）过点E作EH⊥AB于点H，
设AE＝x， ∵AD∥BC，
∴∠HAD＝∠B＝60°，且EH⊥AB， ∴AH?13 x,HE?x，22∵点D'是AB中点， ∴AD'?2
1AB?22， 22
2
∵HE+D'H＝D'E，
31?2?∴x2??22?x???8?x?， 42??∴x＝2112?142，
31112?142.
31∴AE?【点睛】
考查平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理等，综合性比较强，注意题目中辅助线是作法. 21．详见解析 【解析】 【分析】
先作∠ABC的平分线，再作BD的垂直平分线，它们相交于M，则△MBD满足条件． 【详解】
解：如图，△MBD为所作．
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 22．(1)反比例函数的解析式为：y＝
23，一次函数的解析式为：y＝x+1；(2)C(，0)． x2【解析】 【分析】
（1）先根据A(1,2)是反比例函数y=
m 图象上的点即可得出m的值,进而得出其解析式;把B(-2,w)代入x反比例函数的解析式即可得出w的值,进而得出B点坐标,把A、C两点的坐标代入一次函数的解析式即可求出kb的值,进而得出一次函数的解析式
（2）根据一次函数的解析式求出D点坐标,由S△ABO=S△AOD+S△BOD得出其面积,再设C(x,0),由三角形的面积公式即可求出x的值解答 【详解】
(1)∵A(1，2)是反比例函数y=∴m＝1×2＝2，
∴反比例函数的解析式为：y＝
m（m≠0）图象上的点， x2， x22得，w＝ ＝﹣1，
-2x把B(﹣2，w)代入反比例函数y＝∴B(﹣2，﹣1)，
∵A(1，2)，B(﹣2，﹣1)是一次函数y＝kx+b图象上的点，
k?1??2k?b??1{∴? ，解得 ， b?1k?b?1?∴一次函数的解析式为：y＝x+1； (2)∵一次函数的解析式为：y＝x+1， ∴一次函数与x轴的交点D为(﹣1，0)， ∴S△ABO＝S△AOD+S△BOD＝设C(x，0)，
∵△AOC的面积等于△ABO的面积， ∴
113 ×1×2+×1×1＝ ， 222133×2?x＝，解得x＝， 2223，0)． 2∴C(
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是把已知值代入解析式. 23．
2 2【解析】 【分析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得． 【详解】
(x?1)(x?1)x?2?1x??原式=
(x?2)2x?2x?2(x?1)(x?1)x?2x?? =
(x?2)2x?1x?2x?1x? x?2x?21= x?2 =
当x?2?2时，原式=【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 24．(1) y1?【解析】 【分析】
（1）先写出点C、D、E、F的坐标，然后设解析式代入求解即可；
（2）小明离甩绳同学点A距离1米起跳，可得此点的横坐标，代入C2解析式，即可求得；
（3）用y1减去y2，让其等于1.5，解出相应点的横坐标，求出这两个点的横坐标之间的距离，然后用间隔0.8乘以人数减1，即可解出． 【详解】
解：（1）由已知得：C（﹣1，0），D（1，0），E（﹣4，设C2解析式为：y 2= a ( x + 1 ) ( x - 1 )，把??4,∴a?112 ==2+2?2221123911x?,y2?x2?;(2) 至少要跳米以上才能使脚不被绳子绊住;(3) 8人． 1616161622315），F（﹣4，）， 1616??15?15代入得15a＝， ?16?161， 16121x?． 1616∴y2?由对称性，设C1解析式y1??∴y1??122339x?c，把F（﹣4，）代入得c＝， 1616161239x? 1616123911x?，y2?x2?． 16161616故答案为：抛物线C1和C2的解析式分别为：y1??（2）把x＝﹣3代入y2?∴至少要跳
121111x?得y2??9??， 1616161621米以上才能使脚不被绳子绊住． 2（3）由y1﹣y2＝1.5得：?∴x1?22,1239121x??x??1.5 16161616x2??22，
∴x1﹣x2＝42≈4×1.414＝5.656， 设同时进行跳绳的人数最多可以容纳x人 则0.8（x﹣1）≤5.656， ∴x≤8.07
∴同时进行跳绳的人数最多可以容纳8人．
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