人教版八年级下册：17.1 勾股定理同步练习题(含答案解析)

来源：用户分享时间：2025/5/26 10:56:52 本文由

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∴设a＝3x，c＝5x， ∵b＝16， ∴9x2+162＝25x2，解得：x＝4， ∴a＝12，

∴△ABC的面积＝×12×16＝96．

25．如图．大正方形是由4个相等的直角三角形和一个小正方形拼成的．（1）在左图中，已知AE＝3，AF＝4，求小正方形的面积；（2）在右图中，已知AE＝a，AF＝b，求大正方形的面积．

【分析】（1）在直角△AEF中利用勾股定理求得EF2，则小正方形的面积等于EF2，据此即可求解；

（2）在直角△AEF中利用勾股定理求得EF2，则大正方形的面积等于EF2，据此即可求解．

【解答】解：（1）在直角△AEF中，EF2＝AE2+AF2＝32+42＝25，则小正方形的面积是25；

（2）在直角△AEF中，EF2＝AE2+AF2＝a2+b2，则大正方形的面积是a2+b2．

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