2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列等式一定成立的是（ ） A．a+a=a C．（2ab）=6ab 2．已知?A．﹣3
2
3
36
2
3
5
B．（a+b）=a+b
D．（x-a）（x-b）=x-（a+b）x+ab
2
222
?x??2是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
?y?2B．3
C．5
D．﹣5
3．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是( )
A．30cm
2
B．30πcm
2
C．60πcm
2
D．120cm
2
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。将51.5亿元用科学计数法表示为（ ）元 A．5.15?109
B．51.5?108
C．5.15?1010
D．515?107
6．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延
长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=22，PD=10，则正方形的边长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，抛物线L：y??16?x?t??x?t?4?（常数t?0），双曲线y?(x?0).设L与双曲线有个2x交点的横坐标为x0，且满足3?x0?4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ）
A．
3?t?2 2B．3?t?4 C．4?t?5 D．5?t?7
10．若a＝326，b＝11，则实数a，b的大小关系为（ ） A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．a≥b
11．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 人数 5 2 6 6 7 5 8 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( ) A.6，7 （ ）
B.7，7
C.7，6
D.6，6
12．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，?1=35?，则?2的度数为
A．35? 二、填空题
B．15? C．10? D．5?
13．如图，在平面直角坐标系中，点A（43，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）+h，那么h关于m的关系式是_____，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_____．
2
2
14．如图，AOB中，?AOB?90，AO?3，BO?6，AOB绕顶点O逆时针旋转到A'OB'处，此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点，则线段B'E的长度为______．
15．如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_____．
16．如图，DE∥BC，DE：BC＝3：4，那么AE：CE＝_____．
17．在式子x?1中，x的取值范围是______． x?218．将3x3?6x2?3x分解因式，其结果为_________. 三、解答题
19．小刚和小强两位同学参加放风筝比赛．当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如表． 同学 小刚 小强 放出的线长（米） 250 200 线与地面所成的角 45° 60° 假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米） （供参考数据：2?1.4142,3?1.7321,5?2.2361）．
20．已知矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E为BC边上的动点（点E不与点B、C重合），如图1所示，沿折痕AE翻折得到△AEB，设BE＝m． （1）当E、B′、D在同一直线上时，求m的值；
（2）如图2，点F在CD边上，沿EF再次折叠纸片，使点C的对应点C′在直线EB′上； ①求DF的最小值；
②点C′能否落在边AD上？若能，求出m的值，若不能，试说明理由．
21．矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B,C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4),BC=6,反比例函数y=
k(x<0)的图象经过点A. x
（1）求k值;
（2）把矩形ABCD向左平移,使点C刚好与原点重合,此时线段AB与反比例函数y=
k(x<0)的图象的交点x坐标是什么?
22．今年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:
（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图; （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用画树状图或列表等方法求解).
23．计算：（π﹣2）﹣5|﹣3|+（24．（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由； （2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由． （3）拓展延伸
在（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．
0
1﹣1
） 2
25．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下： 使用次数 人数 0 1 5 1 10 4 15 3 20 1 （1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次，平均数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
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