2019—2020学年高二第二学期阶段考试试题
文科数学
参考公式：（1）
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P（K2?k）k
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2,其中n?a?b?c?d为样本容量. （2）：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2??（3）：b?xy?nx yiii?1nn? ??y-bx,a?xi?12i?nx2一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1.复数
5的共轭复数是( ) i?2B. 2?i
C. ?2?i
D. ?2?i
A. 2?i 【答案】C 【解析】 【分析】
先化简复数代数形式，再根据共轭复数概念求解. 【详解】因为
55??2?i，所以复数的共轭复数是?2?i，选C. i?2i?2【点睛】本题考查复数运算以及共轭复数概念，考查基本求解能力. 2.数列2,5,11,20，x，47...中x等于（ ） A. 28 【答案】B 【解析】 【分析】
通过观察，得出该数列从第二项起，后一项与前一项的差分别是3的倍数，由此可求得x的值. 【详解】因为数列的前几项为2,5,11,20,x,47，
B. 32
C. 33
D. 27
其中5?2?1?3,11?5?2?3,20?11?3?3， 可得x?20?4?3，解得x?32，故选B.
【点睛】本题主要考查了数列概念及其应用，其中解答中根据题意发现数列中数字的排布规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 3.命题“?x?2,???，log2?x?1??0”的否定为（ ） A. ?x?2,???，log2?x?1??0
??C. ?x????,2?，log2?x?1??0 【答案】B 【解析】 【分析】
根据含量词的命题的否定，即可求出答案.
【详解】命题“?x??2,???，log2?x?1??0”的否定为：
?x0??2,???，log2?x0?1??0，
故选：B 【点睛】本题主要考查了含量词命题的否定，属于容易题.
x的?B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
B. ?x0?2,???，log2?x0?1??0 D. ?x0????,2?，log2?x0?1??0
4.“函数f(x)?(2a?1)是增函数”是“a?2”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
根据指数函数的性质以及充分必要条件的定义判断即可．
x【详解】f(x)?(2a?1)是增函数，需满足2a?1?1,∴a?1，
“函数f(x)?(2a?1)是增函数”是“a?2”的必要不充分条件， 故选B．
【点睛】本题考查了充分必要条件，考查指数函数的性质，是一道基础题． 5. 下面框图属于（ ）
x
A. 流程图 【答案】A 【解析】
本框图显然属于顺序结构的流程图. 6.设复数z?A. 3 【答案】A 【解析】 【分析】
由题意得到关于a的方程组，解方程组即可确定实数a的值.
B. 结构图
C. 程序框图
D. 工序流程图
1?(a2?2a?15)i为实数时，则实数a的值是 （ ） a?5B. －5
C. 3或－5
D. －3或5
?a2?2a?15?0【详解】由题意可得：?，据此可得：a?3.
?a?5?0故选A.
【点睛】本题主要考查由复数类型求解参数的方法，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
7.下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个变量间的回归直线方程
??1.16x?a，则a的值为（ ） 为y身高 体重
A. -121.04 【答案】A 【解析】 【分析】
算出x,y后代入方程可得a??121.04.
B. 123.2
C. 21
D. -45.12
170 75 171 80 166 70 178 85 160 65 rurrur【详解】x?169,y?75，故a?75?1.16?169??121.04，故选A.
rur【点睛】一般地，线性回归方程对应的直线必经过点x,y.利用这个性质可求回归方程中的参数.
??8.．在复平面内，复数A. 第一象限 【答案】B 【解析】
i＋（1＋1?ii）2对应的点位于（ ）
C. 第三象限
D. 第四象限
B. 第二象限
试题分析：利用复数的除法及乘法法则化简复数，利用复数的几何意义求出复数对应的点，据点坐标的符号判断所在象限． 解：∵==
）
∴复数对应的点为（﹣∴该点在第二象限 故选项为B
9.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是（ ）
A. 43?4 【答案】C 【解析】
B. 43 C. 8 D. 12
由三视图可知，该几何体是一个正四棱锥，侧面是底边长为2，高为2的等腰三角形，所以该几何体的侧面
4?积为S? 故选C.
1?2?2?8． 2?10.已知函数f?x?的导函数为f(x)，且满足关系式f(x)?3xf?(2)?lnx，则f?(1)的值等于（ ）
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