九年级数学下册-第二章-圆复习教案-(新
版)湘教版
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圆
教学目标： 【知识与技能】
掌握本章重要知识.能灵活运用有关定理,公式解决具体问题. 【过程与方法】
通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,分类讨论思想的过程,加深对本章知识的理解. 【情感态度】
在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,感受数学的应用价值,激发学生兴趣. 【教学重点】
回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】
利用圆的相关知识解决具体问题. 教学过程：
一、知识框图，整体把握
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【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.垂径定理及推论的应用
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 拓展:①弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.
②平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 说明:由垂径定理及其推论,可知对于一个圆和一条直线.如果具备下列五个性质中的两个,那么就具备其余三个性质.这五个性质分别为:①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧. 特别注意:此处被平分的弦不能是直径,因为在圆中,任意两条直径总是互相平分的.
2.三角形内切圆的半径r,周长l与面积S之间的关系.与三角形各边都相切的圆叫做三角形内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.所以,三角形的内心到三角形三边的距离相等,并且一定在三角形内,三角形有唯一的一个内切圆,而圆有无数个外切三角形. 三、典例精析，复习新知
例1如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（） A.AB⊥CD
B.∠AOB=2∠AOD
??C.AD?BD
D.PO=PD
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【分析】∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径.∴由垂径定理的推论及“三线合一”的性质即可判断.由题意易判断出D项结论不正确. 例2如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.
(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?
?(2)求由DG、GE和ED所围成图形的面积(阴影部分). 解:(1)是.连接OD,∵OD=OF, ∴∠ODF=∠OFD, ∵⊙O与AC相切于点D, ∴OD⊥AC.
又∵∠C=90°,即:GC⊥AC ∴OD∥GC. ∴∠BGF=∠ODF, 又∵∠BFG=∠OFD, ∴∠BFG=∠BGF.
(2)如图,连接OE,则四边形ODCE为正方形,边长为3. ∵∠BFG=∠BGF,∴BG=BF=OB-OF=32?3. ∴CG=CB+BG=3?32. 119?92932)???. S阴影=S△DCG-(S正方形ODCE-S扇形ODE）=?3?3?32?(32??g24422??例3如图⊙O的半径为1,过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，交y轴于点C.
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