2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）

1．（3分）（2017?东平县一模）计算（﹣π）0÷（﹣）﹣2的结果是（ ） A．﹣ B．0

C．6

D．

【考点】负整数指数幂；零指数幂．

【分析】根据零指数幂、负整数指数幂，可得答案． 【解答】解：原式=1÷9=， 故选：C．

【点评】本题考查了负整数指数幂，利用零指数幂、负整数指数幂是解题关键．

2．（3分）（2017?东平县一模）下列计算正确的是（ ） A．2+a=2a B．2a﹣3a=﹣1 C．（﹣a）2?a3=a5

D．8ab÷4ab=2ab

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则以及单项式除以单项式法则进而判断即可．

【解答】解：A、2+a无法计算，故此选项错误，不合题意； B、2a﹣3a=﹣a，故此选项错误，不合题意； C、（﹣a）2?a3=a5，正确，符合题意； D、8ab÷4ab=2，故此选项错误，不合题意； 故选：C．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算以及单项式除以单项式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（3分）（2017?东平县一模）下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

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A． B． C． D．1

【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形．

【分析】用既是中心对称图形又是轴对称图形的个数除以图形的总个数即可求得概率；

【解答】解：∵四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是第二个和第四个，

∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=， 故选B．

【点评】本题主要考查了正确认识轴对称图形和中心对称图形以及理解列举法求概率是解题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中．

4．（3分）（2017?东平县一模）化简x÷?的结果为（ ） A． B． C．xy D．1 【考点】分式的乘除法．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=x??=， 故选B

【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（3分）（2017?东平县一模）某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nmm（n为负整数），则n的值为（ ） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8

【考点】科学记数法—表示较小的数．

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【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：∵0.000 000 67mm=6.7×10﹣7mm=6.7×10nmm， ∴n=﹣7． 故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6．（3分）（2017?东平县一模）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（ ）

A．圆锥的底面半径为3 B．tanα=

C．圆锥的表面积为12π D．该圆锥的主视图的面积为8【考点】圆锥的计算．

【分析】根据圆锥的侧面展开图的弧长=2πr=解决问题．

【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h． 由题意：2πr=所以tanα=×6=16π．

∴选项A、B、C错误，D正确． 故选D．

=

，解得r=2，h=

，求出r以及圆锥的高h即可

=4， =8

，表面积=4π+π×2

，圆锥的主视图的面积=×4×4

【点评】本题考查圆锥的有关知识，记住侧面展开图的弧长=2πr=表面积=πr2+πrl是解决问题的关键，属于中考常考题型．

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，圆锥的

7．（3分）（2017?东平县一模）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1

【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质．

【分析】首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值． 【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC， 则△DFE∽△BAE， ∴

，

∵O为对角线的交点， ∴DO=BO，

又∵E为OD的中点， ∴DE=DB， 则DE：EB=1：3， ∴DF：AB=1：3， ∵DC=AB， ∴DF：DC=1：3， ∴DF：FC=1：2； 故选：C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．

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