8．（3分）（2017?河北模拟）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 【考点】数轴．
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小， 又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方． 故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．
9．（3分）（2013?广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 【考点】根的判别式．
【分析】根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．
【解答】解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4， ∴△=16+4k＜0， 则方程没有实数根．
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故选：A．
【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
10．（3分）（2017?东平县一模）在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 人数 1 3 3 4 3 2 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，3 【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数及中位数的定义，结合表格数据进行判断即可． 【解答】解：第8和第9位同学的成绩是1.70，1.70，故中位数是1.70； 数据1.70出现的次数最多，故众数是1.70． 故选B．
【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，关键是理解众数及中位数的定义．
11．（3分）（2013?内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．4cm
【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质；勾股定理． 【分析】连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得
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DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长． 【解答】解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质）， ∴
=
，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD， ∴△AOF≌△ODE， ∴OE=AF=AC=3（cm）， 在Rt△DOE中，DE=在Rt△ADE中，AD=故选：A．
【点评】本题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理．
12．（3分）（2013?重庆）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
=4（cm）， =4
（cm）．
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
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【分析】根据函数图象知，由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A，所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a，k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定．
【解答】解：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0）， ∴﹣2a+b=0， ∴b=2a．
∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0， ∴b＞0．
∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴k＞0．
A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0， ∴2a+k＞2a，即b＜2a+k． 故A选项错误； B、∵k＞0，b=2a， ∴b+k＞b， 即b+k＞2a， ∴a=b+k不成立． 故B选项错误； C、∵a＞0，b=2a， ∴b＞a＞0． 故C选项错误；
D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）图象知，当x=﹣﹣1时，y=﹣k＞﹣∵a＞0，k＞0， ∴a＞k＞0． 故D选项正确； 故选：D．
=﹣
=﹣a，即k＜a，
=﹣
=
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