2020--2021学年中考数学复习专题-【圆】解答题专项突破训练

2021中考数学复习专题-【圆】解答题专项突破训练

1．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D．若∠BAO＝30°，

CD＝2．

（1）求⊙O的半径； （2）若点P在

上运动，设点P到直线BC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD于点E，若AB＝20，CD＝16，求OE的长．

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3．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交⊙O于点F，连结AD，AF．

（1）求证：∠BAF＝∠DAC．

（2）当AF＝8，AD＝6，CD＝3时，求⊙O的直径．

4．如图，AC为⊙O的直径，点B．D是⊙O上两点，BA＝BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

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（1）求证：∠ECB＝∠BCA；

（2）若CE＝2，⊙O的半径为5，求sin∠BDC的值．

5．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连接CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD． （1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB； （2）求证：PC是⊙O的切线； （3）若tanF＝

，AG﹣BG＝

，求ED的值．

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