独立训练（一）：
25
1．函数y= - 是 函数，这个函数的图象位于第 象限。2．对函数y= - 当x>0时，y随x的增
x3x
大而 。
k2
3．反比例函数y= 的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t-4t-2=0的两个根，则k=
x
k
4．如图，P为反比例函数y= 的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为
x
2，这个反比例函数解析式为 。 5．反比例函数y=(a-3)x
的函数值是4时，它的自变量x的值是 。
21
6．一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象的两个交点的横坐标为 和 -1，则一次函数y=
x2
1
7．一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=－ x+3与y轴的交点关于x轴对称，
2
那么一次函数的解析式是 。
k2
10．如图，一次函数y=k1x+b的图象过一、三、四象限，且与双曲线y=
x
的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（x1，y1）是∠XOA终边上一点。
1
（1） tan∠XOA= ，原点到A点的距离为26 ，求A点的坐标；
5
2
（2）在（1）的条件下，若S△AOC=b－6，求一次函数的解析式。
独立训练（二）：
1
1. 如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积S，
x
则（ ）
（A）S=1 （B） 1
k2
2．函数y=k1x+b(k1b<0)与y= (k2<0)
x
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
3．在边长为2 的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x， 图形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系 中画出它的图象
2
4.已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时,y=1,当x=3时,y=-17,求x=-1时,y的值
8
5．如图，在y= (x>0)反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的纵
x
坐标是2，B点的横坐标为2，BB1和AA1都垂直于轴，垂足分别为B1和A1， （1）求A点横坐标； （2）求S△OBB1
独立训练（三）：
a2 -2a-4
（3）当OB=25 时，求S△OBA
2)，C(6，2)，B(4，4)，试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF1．（9分）三角形的顶点坐标分别是A(2，与△ABC对应边比为1∶2．
2．（9分）已知：如图8，在△ABC中，AD?BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长． 1．（12分）在△ABC中，AB?4．
（1）如图11（1）所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即SI?SII，求AD的长． （2）如图11（2）所示，DE∥FG∥BC，DE,FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SI?SII?SIII，求AD的长．
（3）如图11（3）所示，DE∥FG∥HK∥相等的n部分，SI∥BC，DE，FG，HK，…把△ABC分成面积
?SII?SIII?…，请直接写出AD的长．
2．（12分）如图12，在矩形ABCD中，AB?12cm，BC?6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，用t（s）表示运动时间
，P为顶点的三角形与△ABC相似? （0≤t≤6)，那么当t为何值时，以Q，A 2．（12分）如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动．如果P,Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QPAC的面积；提出一个与计算结果有关的结论； （3）当t为何值时，以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似？
独立训练（四）：
一、填空题:
1．已知方程3x?9x?m?0的一个根是1，则m的值是 ．
2．把一元二次方程(x?1)(1?x)?2x化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；
3．若关于x的方程x?mx?16?0有两个不相等的整数根，则m的值为 ．（只写一个符合要求的m的值）
4．方程2x?x?0的根是 ，方程2x?50?0的根是 ；
5. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2?b2)(a2?b2?1)?12，则这个直角三角形的斜边长为 .
6． 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2?6x?8?0，则此三角形的周长为 ． 二/用适当方法解下列方程：（第小题6分，共24分）
2222（x?2）?25?0 (2). x?4x?5?0 (1).
(3)．(x?2)2?10(x?2)?25?0 (4). 2x?7x?3?0 三
222
14、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
2
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
2
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
27.某商场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.
(1)如果第一年的年利率为p,则第一年年终的总金可用代数式表示为 万元.
(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点,第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.
28.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件. (1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价.
(2)问售价定在多少时,能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
独立训练（五）：17．(本题6分)计算：sin45?cos45?tan60?22sin60．
cos60
18．(本题8分)a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足(2b)2=4(c+a)(c-a)，且有5a-3c=0，求sinA+sinB的值．
19．(本题8分)如图11，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A 测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．(结果保留根号)
21．(本题10分)如图13，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
22．(本题10分)气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图14所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？
23．(本题12分)如图15，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可以直接测得，从A，D，C三点都可以看到铁塔顶端H点，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量铁塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下： ①测量数据尽可能少； ②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（测A，D间距离，用m表示；测D，C间距离，用n表示；测角，用α，β表示．测倾器高度不计）；
（2）根据你测量的数据，计算铁塔顶端到地面的高度HG（用字母表示）．
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