六年级下册数学-小升初行程问题应用题及答案-人教版
评卷人 得分 一、解答题（题型注释）
1.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下的路程相等，甲、乙两地相距多少千米?
2.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
3.在400米环形跑道上进行10000米赛跑，乙始终保持一个固定的速度前进；甲刚开始的速度比乙慢，但一直没有被乙追上．计时到30分0秒时甲开始加速并保持这个速度；36分0秒时甲追上乙，46分0秒时甲再次追上乙，47分40秒时甲到达终点．问：计时到几分几秒时乙到达终点？
4.圆形跑道的40%是平路，60%则设置了跨栏（如图中粗线部分）．甲、乙两人的平路速度分别为5米/秒和6米/秒，跨栏速度分别为4米/秒和3米/秒．第一次两人从A点出发逆时针跑，甲先跑了5秒钟，然后乙再出发．结果两人在跑第一圈的时候相遇了两次，且两次相遇的间隔为15秒，问： （1）跑道总长为多少米？
（2）如果两人从A点出发顺时针方向跑，而且在跑第一圈的时候也相遇了两次，且两次相遇时间间隔为45秒，那么甲和乙应该谁先跑，先跑多少秒？
（3）如果两人从A点出发按顺时针方向跑，而且在跑第一圈的时候相遇两次，那么后跑的人最少晚出发几秒钟？
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
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5.甲乙两地之间的公路长375千米。一辆汽车从甲地开出，前2小时一共行驶150千米。照这样的速度，还需要几小时到达乙地？
6.有一条山路，一辆汽车上山时速度是40千米／时，从原路返回，下山时速度是60千米／时，求汽车上山、下山的平均速度各是多少？
7.环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？
8.某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？
9.一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？
10.小鹿如果中午12时沿原路返回,它可能在什么时间到家?
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11.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分种行150米，从家到单位需要多少分钟？
12.客、货两车同时从甲乙两城出发，相向而行。货车每小时行40千米，客车的速度是货车的1.2倍。4.5小时后两车相遇。 （1）两城相距多少千米？ （2）相遇时客车比货车多少多少千米？
13.一辆货车在高速公路上的速度是85千米/时，在国道上的速度是60千米时．这辆车在高速公路和国道上各行了12小时，最后到达目的地．这段路有多长？
14.客车和货车同时从A地开往B地，客车到达B地后，立即返回，途中与货车相遇，这时货车行驶了195.9千米，客车行驶了230.1千米。A、B两地相距多少千米？
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参数答案
1.42×3÷（1/2-1/10）=315（米）
【解析】1.注意货车行驶路程与分率的对应关系，3小时后两车刚好行了全程的一半，去掉客车的分率就是货车的分率。42×3÷（1/2-1/10）=315
2.乙先达到目的地．
【解析】2.
试题分析：甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等，那么他骑自行车所用的时间就会比他步行用的时间短；
乙计划骑自行车和步行的时间相等，那么他骑自行车所行驶的路程就会比步行的路程长；
解：骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．
答：乙先达到目的地．
3.50分钟．
【解析】3.
试题分析：由于36分0秒时甲追上乙，46分0秒时甲再次追上乙，即甲加速后，每46分﹣30分=10分钟比乙多行一圈，从66分0秒时甲再次追上乙后，47分40秒时甲到达终点，则在经过了47分40秒﹣36分=1分40秒即11分内，在这甲比乙多行了11÷10=1圈，由于跑10000米共需要跑10000÷400=25圈，所以当甲到达终点时，乙已跑了25﹣1=23圈，用时47分，则每跑一圈用时47÷23=2分钟，所以乙到达终点需要25×2=50分钟． 解：46分﹣30分=10分钟
47分40秒﹣36分=1分40秒=11分 47分40秒=47分 11÷10=1（圈）
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47÷（10000÷400﹣1）×（10000÷400） =47÷23×25
=50（分钟）
答：乙到达终点需要50分钟．
4.（1）500米．（2）乙先跑，先跑了20秒．（3）后跑的人最少晚出发
秒钟．
【解析】4.
试题分析：（1）在平路上是乙追甲，在跨栏上，是甲追乙，第一次相遇是在平路上，第二次相遇是在跨栏上，平路上相遇的时间即为：先跑的路程是5×5=25米，用速度差去追上；相遇后两人再次相差多远，再次用速度差追上即可．
（2）顺时针方向跑，当然是乙先跑了，因为乙的速度慢，设相遇后甲又在跨栏上用了x秒，进而列出方程解决即可．
（3）因为乙慢，如果在第一圈就相遇的话，乙先跑，甲晚跑，设相遇后甲在跨栏上又用了x秒，第二次相遇恰好在点A处，进而列出方程解答即可． 解：（1）第一次相遇是在平路上， 5×5÷（6﹣5） =25÷1 =25（秒）
第二次相遇是在跨栏上，
设相遇后，乙在平路上用了x秒，则甲用了6x÷5=1.2x秒，由题意得： （
﹣x）×3÷（4﹣3）=15﹣
解得：x=
（25×6+6×）÷40%
=200×
=500（米）
答：跑道总长为500米．
（2）设相遇后甲又在跨栏上用了x秒， （x﹣x）×5÷（6﹣5）=45﹣x 解得：x=15
（500×60%﹣4×15）÷4 =240÷4 =60（秒）
60÷3=20（秒）
答：乙先跑，先跑了20秒．
（3）设相遇后甲在跨栏上又用了x秒，由题意得： x+
=x
解得：x=20
500×60%=300（米）
（300﹣20×4）÷3﹣（300﹣20×4）÷4 =220÷3﹣220÷4 =
（秒）
答：后跑的人最少晚出发
秒钟．
5. （375-150）÷（150÷2） = 225÷75 =3（小时）
答：还需要3小时到达乙地。
【解析】5.先根据条件，“前2小时一共行驶150千米”，算出汽车的速度，再用剩下的路程除以速度，就能求出还需要几小时到达乙地。
6.2÷（）=48（千米/时）
【解析】6.设路程总长度为1，求出往返所用总时间，利用总路程÷总时间=平均速度，得到结果。
7.甲第一次追上乙需要55分钟
【解析】7.
试题分析：根据题意知道，甲乙出发后第一次停留在同一个地方，那么就有当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟．这时，乙用2分钟，也行了100×2=200米的地方，意思是说，乙用了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留；又因为甲比乙多行500米而追上，行完之后，甲比乙多行500米，那么就说明多休息500÷200=2…100，即2次，即甲追乙的路程是（500+100×2），要追700米，甲需要走的时间即可求出，甲行35分钟需要休息的时间即可求出．
解答：解：因为当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟． 所以这时，乙用2分钟，也行了的地方是：100×2=200（米）， 意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留． 又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多行500米，
那么就说明多休息的次数是：500÷200=2…100，即2次． 即甲追乙的路程是：500+100×2=700（米），
要追700米，甲需要走的时间是：700÷（120﹣100）=35（分）， 甲行35分钟需要休息的时间是：35×120÷200﹣1=20（分），
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所以共需35+20=55（分）；
解：甲第一次追上乙需要55分钟． 8.火车的长度是94米
【解析】8.
试题分析：后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此火车的速度为（706﹣82）÷（50×2﹣22）=8米/秒，长度为22×8﹣82=94（米）．
解答：解：[（706﹣82）÷（50×2﹣22）]×22﹣82， =8×22﹣82， =94（米）．
答：火车的长度是94米． 9.甲乙两城相距720千米
【解析】9.
试题分析：根据题意可知，客车和货车的速度分别是、，4小时客车比货车多行
了两城总距离的（﹣
）×
，即是40×2=80（千米），然后用数量÷对应的分
率=单位“1”的量；就是两地间的距离． 解答：解：40×2÷[（﹣）×
]，
=80÷[]，
=80÷，
=720（千米）；
答：甲乙两城相距720千米． 10.2时
【解析】10.
9-8=1(时) 20-10=10(千米)
10÷1=10(千米/时) 20÷2=2(时) 12时+2时=14时 14时=下午2时
答:小鹿可能在下午2时到家。 11.8
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【解析】11. 略
12.（1）396千米 （2）36千米
【解析】12.
（1）(40×1.2+40)×4.5 =88×4.5 =396(千米)
答：两城相距396千米。 （2） (40×1.2-40)×4.5 =8×4.5 =36(千米)
答：客车比货车多行36千米。 13.1740千米
【解析】13.
(85＋60)×12＝1740(千米）
14.213千米
【解析】14.
(195.9＋230.1)÷2＝213(千米) 答：A、B两地相距213千米。
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