【解析】 【分析】
利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数结果. 【详解】 因为
1，进而可得1?i11?i11???i， 1?i?1?i??1?i?22111的共轭复数是?i，
221?i故选：A. 【点睛】
所以
复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
11．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若A．6 【答案】C 【解析】 【分析】
计算z?5?i，再代入计算得到答案. 【详解】
B．50
z?2i?3，则z?4i?（ ） 1?iD．34 C．52 z?2i?3，得z??2i?3??1?i??5?i，则z?4i?5?i?4i?5?5i?52. 1?i故选：C． 【点睛】
本题考查了复数运算，共轭复数，复数的模，意在考查学生对于复数知识的综合应用.
由
12．复数z?(1?ai)(a?2i)在复平面内对应的点在第一象限，其中a?R，i为虚数单位，则实数a的取值范围是（ ） A．(0,2) 【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算、化简，再由实部与虚部均大于0，列出不等式组，即可求
B．(2,??)
C．(??,?2)
D．(?2,0)
解. 【详解】
由题意，复数z?(1?ai)(a?2i)?3a?(2?a)i在复平面内对应的点在第一象限， 所以?2?3a?0，解得0?a?2，即实数a的取值范围是(0,2). 2?2?a?0故选：A. 【点睛】
本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数的代数表示法及其几何意义的应用，着重考查了推理与运算能力.
13．（2018江西省景德镇联考）若复数z?上，则z?（ ） A．2 【答案】B 【解析】
分析：化简复数z，求出对应点坐标，代入直线方程，可求得a的值，从而可得结果. 详解：因为复数z?所以复数z?由复数z?可得
B．2
C．1
D．22 a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?02a?2ia??i， 22a?2i?a?在复平面内对应的点的坐标为?,?1?， 2?2?a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?0上， 2a?1?0?a?2，z?1?i, 2z?1?1?2,故选B.
14．设复数z?a?bi（i为虚数单位，a,b?R），若a,b满足关系式b?2a?t，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( ) A．[0,1] 【答案】C 【解析】 【分析】
首先根据复数的几何意义得到z的轨迹方程y?2?t，再根据指数函数的图象，得到关于
xB．[?1,1] C．(0,1)?(1,??) D．(?1,??)
t的不等式，求解.
【详解】
由复数的几何意义可知，设复数对应的复平面内的点为?x,y?，
?x?a ，即y?2x?t ， ?a?y?b?2?t因为z在复平面上的轨迹经过三个象限， 则当x?0时，1?t?1 且1?t?0 ， 解得t?0且t?1 ，
即t的取值范围是?0,1?U?1,???. 故选：C 【点睛】
本题考查复数的几何意义，以及轨迹方程，函数图象，重点考查数形结合分析问题的能力，属于基础题型.
15．已知i为虚数单位，a,b?R，复数
1?i?i?a?bi，则a?bi?（ ） 2?iC．
12?i 55【答案】B 【解析】 【分析】
A．
B．
12?i 5521?i 55D．
21?i 55由复数的除法运算，可得a?b i=案． 【详解】 由题意，复数
(1?i)(2?i)12?i??i，即可求解a?b i，得到答
(2?i)(2?i)55(1?i)(2?i)1?3i121?i?i??i??i， ?i?a?bi，得a?b i=(2?i)(2?i)5552?i所以a?b i=?【点睛】
152i，故选B． 5本题主要考查了复数的运算，其中解答中熟记复数的基本运算法则，准确化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
16．已知i是虚数单位，复数z满足?1?i?z?2i，则z的虚部是（ ） A．1 【答案】A 【解析】
B．i
C．?1
D．?i
?1?i?z?2i?z?
2i2i(1?i)??1?i，所以z的虚部是1，选A. 1?i217．复数z?A．1 【答案】A 【解析】 【分析】
1?i，则|z|=( ) 1?iB．2
C．2 D．22 运用复数的除法运算法则,先计算出z的表达式,然后再计算出z. 【详解】
1?i(1?i)21?2i?i21?i=???i,所以z=1. 由题意复数z?得?1?i(1?i)(1?i)21?i故选A 【点睛】
本题考查了运用复数的除法运算求出复数的表达式,并能求出复数的模,需要掌握其计算法则,较为基础.
18．在复平面内，复数z满足z?1?i??1?2i，则z对应的点位于 （ ） A．第一象限 【答案】B 【解析】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
1?2i?1?2i??1?i?1?i?2i?2i2?1?3i13z???????i，z1?i?1?2i∵?，∴?21?i1?i222?1?i??1?i?∴z??13?i，故对应的点在第二象限．故选B． 22
19．若复数z满足z?1?i??2i（i为虚数单位），则z=（ ） A．1 【答案】C 【解析】
试题分析：因为z(1?i)?2i，所以z?考点：复数的模
B．2
C．2 D． 3 2i2i(1?i)??1?i,因此z?1?i?2. 1?i2
20．已知复数A．-1 【答案】B 【解析】
为纯虚数(为虚数单位)，则实数B．1
C．0
（ ）
D．2
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