线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 级 密 班 学密中一第镇风东市伦海 二0一五年绥化市初中毕业学业考试
数学模拟试卷（十二）
考生注意：
本考场试卷序号 l. 考试时间 120分钟
（由监考教师填写） 2．全卷共三道大题，总分120分
三 题号 一 二 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 得 分 评卷人 一、填空题（每题3分，共计33分）
1. 全球每年大约有577 000 000 000 000米3
的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000
000 000 000用科学记数法表示为 ． 2. 函数y?x?1??x?2?0中，自变量x的取值范围是 ．
3. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率
是 ． 4. 因式分解：x2y?2xy2? ．
5. 在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），
且∠ABP=30°，则CP的长为 ．
6. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则
BF的长为 ．
yADCOBx
第6题 第7题 第8题
7. 如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于
点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 ． 8. 如图，反比例函数y?kx(x?0)的图象交Rt△AOB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD:OD?1:2，则k的值为 ．
9. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等
第1页 （共8页） 奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 . 10. 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若
∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
11. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为
边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，?，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .
第10题 第11题
得 分 评卷人
二、选择题（每题3分，共计27分）
12. 下列运算正确的是（ ） A． a2+a3=a5 B． （﹣2a2）3=﹣6a6 C． （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D． （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1 13. 如图，下面几何体的左视图是( )
A B C D
14. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长
为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14
第14题 第15题 第16题
15. 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A． AB=DE B． ∠B=∠E C． EF=BC D． EF∥BC 16. 已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2
﹣4x+k2
的图象大致为（ ）
第2页 （共8页）
A． B． C． D． 17. 下列说法正确的是（ ） A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨
B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生 C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式 D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5
18. 已知， A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托
车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ )
A B C D 19. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为（ ） A． 3π B． 2π C． π D． 12
第19题 第20题
20. 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，
AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
得 分 评卷人
三、解答题（共计60分）
21. （5分）先化简，再求值：b?a3?ab2?ab?b22?a?b????，其中a?tan45?，b?2?a?a?b?sin60?． ?
第3页 （共8页） 22. （6分）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是8．
（1）本次比赛共收到 件作品．
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是 度． （3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率． 23. （6分）如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点坐标分别为A(?2，1)，B(?1，4)，C(?3，2)．
（1）画出?ABC关于y轴对称的图形?A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出?ABC放大后的图形?A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标．
yBCA1-1O1x
第4页 （共8页）
密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 级 密 班 学密中一第镇风东市伦海
24. （7分）如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG
为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE. (1)求证：DE是⊙O的切线；
C(2)若cosA=12,AB=83，AG=23，求BE的长；
G
OE ADFB
25. （7分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都
停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为 千米； （2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
第5页 （共8页） 26. （9分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，
AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
第6页 （共8页）
27. （10分）某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高
门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人). (1)求y与x（x＞20）的函数关系式；
(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系
式；
(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利
28. （10分）如图，抛物线y=ax+bx+c经过原点，与x轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m, 0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点C的坐标(用含m的代数式表示)；
(3)当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.
2
润=门票收入-接待成本）
第7页 （共8页） yC0PBGExAD y0BExA 第8页 （共8页）
密 封 线 内 不 得 答 题
相关推荐：
loading