北京市门头沟区2017-2018年七年级下期末调研试数学试卷（含答案）

2x?5x?1?4?4 ?3x?9

x??3…………………………………………………………………4分

在数轴上表示为： ……………………5分 x–4–3–2–1O123421．（本小题满分5分）

?3?x?3??4x?7①,?解：? x?7②.?x?1?3?由①得 x?2， …………………………………………………………………………1

由②得 x??2，…………………………………………………………………………3 ∴ 原不等式组的解集是?2≤x＜2.……………………………………………………4 ∴ 原不等式组的所有整数解为?2，?1，0，1．…………………………………5

22．（本小题满分5分）

解：略………………………………………………………………………………………5分 23．（本小题满分5分）

解： (x?1)?x?x?4??(x?3)(x?3)

2分

分 分 分

?x2?2x?1?x2?4x?x2?9 ……………………………………………………3分 ?3x2?6x?8…………………………………………………………………………4分

∵x2?2x?1?2 ∴x2?2x?3

∴ 原式?3x?6x?8?3x?2x?8?3?3?8?1．…………………………5分 24．（本小题满分5分） 解：（1）证明：∵ ∠1＝∠2，

又∵∠1＝∠FMN，

∴∠2＝∠FMN， …………………………………………………………1分 ∴ CF∥BE．………………………………………………………………2分 ∴ ∠C =∠BED． 又∵∠B＝∠C，

∴ ∠B=∠BED．…………………………………………………………3分 ∴ AB∥CD． ……………………………………………………………4分

（2）∵AB∥CD，

2?2?∴∠A =∠D． 又∵∠A =30°，

∴∠D=30°． …………………………………………………………………5分

25．（本小题满分5分）

解：③ ………………………………………………………………………………………1分 补全表格和扇形统计图…………………………………………………………………3分 （1）90° ………………………………………………………………………………4分 （2）略 …………………………………………………………………………………5分

四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．（本小题满分7分）

解：（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元．

?4x?2y?480 根据题意，得：?………………………………………………2分

2x?3y?520??x?50 解得： ? ………………………………………………………4分

y?140? 答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．

（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著（10-a）套.

由题意，得 50a?140?10?a?≤700.……………………………………………5分

70. ……………………………………………………………………6分 9根据题意，得：a=8,9,10

所以，该公司有以下三种方案：

方案1：老舍文集8套，四大名著为2套； 方案:2：老舍文集9套，四大名著为1套；

方案1：老舍文集10套，四大名著为0套.……………………………7分

解得 a?27．（本小题满分8分）

解：（1）①补全图形；……………………………………………………………………1分

②∠ADC=120°…………………………………………………………………2分 （2）∠ADC =∠ABC-∠BCD. ………………………………………………………3分

证明：∵ DE∥BC，

∴ ∠ADE=∠ABC

∠CDE =∠BCD . …………………………………………………4分

又∵∠ADC =∠ADE-∠CDE

∴ ∠ADC =∠ABC-∠BCD. …………………………………………5分

（3）∠ADC=∠ABC?∠BCD，∠ADC+∠ABC+∠BCD=180°…………………8分 28．（本小题满分8分）

解：（1）填空：① 31 ．………………………………………………………………1分 ② 5 ， m+n ．……………………………………………………3分

（2）由题意，得 k?2?k?1??11…………………………………………………4分 解得：k?3. …………………………………………………………………5分

∴b?38. ………………………………………………………………………6分 （3）x?6，x?8．…………………………………………………………………8分 说明：

若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。